A Linear Matrix Inequality Approach to 89 Control PascaS Uahinet

equations (ARE) is all it takes to test for existence of adequate controllers. In addition,. †The first .... ERb a ($ )cH and with the partitioning. B ($ ). R. I. B4sЖs(U )dB4si ($ ). B is(. U )dB. iЖi. ($ )eP ...... stabili1£ing solutions of two Ho Riccati equations which exactly match our Riccati inequali- ties. ..... and the gode plot of a.
367KB taille 7 téléchargements 157 vues
 

     !"#$ % &(' * ) +,% !+ -/.10324.6587.19;:[email protected](B

-":C>EDED4> FHGI.6DE:C.6= 1 * v7Í @ Ò * Í Ò *"Í Ò Í  B;œÒ Í Ò 4 * vÍ7Ò@* ÍÒA2 4 

!

"

R



4

3c



"IVI E

"I

I

E

EVE





2

K2



b

R

½\º3» ÂÅ¥ÇE¼i»՜¿•Å¥ÇEÇtÀ¸½zÃC¾Ø6¼lɕ»vÃ?ɕÄ1Ø6½\Ô¥ÇtØ/ɕÃ\Ç Û ÕœÔk¼i½\Ä1Ãzå6¾gØ6» ,½zÇ,Ç4ØA½\ÃzÇ4Å¥Åh»Õ/Ç4Ä1½zÀ1Ä1½. ԑ¼ Í* = Ò 4 * * = Í * = Ò * Í ªÒ ¹º1»p¼=Ä1å6Ç4À3½\Ô Û ¾gÅ6Þ"ߝÂÇ4ØA½\Ã\ÇtÅ6À1Ã\Çtå1Å¥» Û ÇÉÀ6¾ÃC¾ Û »v½\»ŽÃ ÇtØ6¼=ԑ¼=½C¼!ÇgÉ 6Ø6՜ÔhØ1ÝH¾ Çt؜½zÃ\Ç4ÅhÅ¥»và = Í Ò ¼=ÄÁÂQº½\ºÁ¾g½ H6

2

"IVI ?

fI



E

L

C

EVE

I

I b

E

B



b 

k

%6

½zº1»Hťǣ¼=»՜¿•Å¥ÇEÇtÀ¼=Ö3¼=½\» Û Ôk¼Ôh؜½z»vÃ\Ø6¾Å¥ÅhÖ/¼i½C¾gå3Å¥»Eâ ½zº1»HÞ"ß Ø1ÇtÃ Û ÇÉ Í* = Ò Í•½\º1» Û ¾ìœÔ Û Ä Û ÝE¾Ô¥Ø/ɕÃ\Ç Û ,K½\Ç .ªÒ%ԑ¼?¼=½zÃ\Ôk½\Å¥Ö,Å¥»U¼\¼½\ºÁ¾gØ ;à ÇtÅ¥Ä1½zÔ¥Ç4ØÁ¼ÇgÉ!½zº1Ôk¼À1ÃzÇ4å1Åh» Û Í•Ô’É¾gØAÖ6Ò!Ó?ԥťÅOå6»"Âv¾ťť»UÕ C² !¯ Ç4ØA½\ÃzÇ4ÅhÅ¥»vÃƼà 







2

3B

iB

,

  

.

"Í Ò *  -

0

ÍÒ =

Ñ Ô¥ÝtÄ1Ã\» Aà !Þ"ß À1Ã\Çtå1Å¥» Û à ¼Ä6¼iÄ6¾gÅ3Ô¥Ø,¼=½Æ¾g½z»v¿`¼iÀ6¾4» ¾À1À1Ã\Ç£¾4ÂCº1»¼%½\ÇHÞ"ßKÇ4ØA½\ÃzÇ4ńâ4Ó»?Ôh؜½zÃ\ÇA՜Ä6»?¼=Ç Û » Û ÔhØ1Ô Û ¾gÅtÃ\»¾Å¥Ô U¾g½\ÔhÇ4Ø Çgɽ\º3»À3Åk¾gØA½ * 1 1 *"Í Ò 7Í  Ò Í Ò Í7 4 ;œÒ Í ªÒ 4 2 2 Ó?º1»vÃz»+½zº1»/À6¾Ã\½zÔ¥½\ÔhÇ4Ø1ÔhØ1ÝÔk¼HÇ4ØAɕÇ4Ã Û ¾gå1Åh»+½zÇÜÍ Aà ÒC৹º1Ôk¼rÃ\»¾Å¥Ô ¾g½zÔ¥Ç4Ø ÂÇ4ÃzÃ\»¼iÀ ÇtØ6Õ1¼ ½zǽ\º1»¼i½C¾½\»v¿ ¼=ÀÁ¾4»r»çEÄ6¾g½zÔ¥ÇtØ6¼ R

&

6

#



6





IVI



E

I

I

E

I

O

?

O

EVE



C


)$ 3,)0ˆ06 , )/. )$,%3  ! I)$ v H?>X . $ &%V)$ 30RX .  q ,‘! )$ i? Sk i?  ’ $“*”   ! 0  1J o%$!M /5 Z5 ?>02 $5 33*"Í ;œÒ )/.:)$,%3   $ &%  & 0x U 0R! )$ ^&[ˆ` b' $ &% 

1J  è  è $[o•* Z $ &% %3  I)/ cA Q ,c)/.c=  &170ˆ0EW?I $ ,c)/.,Í Ò  Ò 9  ,W?> UQ 0R7[ 6 04Þ"ß ?@,)$A0ˆ 

$ &% Í #

"



6

I

G

E

R%

0

I

C

0

E

=

2

=



I=



E

QP

6



d0

0

L

Ya

8

:9

9

9;

9

'



(I

I

R



E

H

E

I

E







B



    



L



E

I*

I

I

O

E



E

 



  

  



I



E

)/.S?I $, $ Z/ `B4!€)02M $A06 L .V $ &%#)$ 30Rc . E

R 







L



I

E



I

E

G

=

E

^„b

Û ¾ì+Í7  Í  Ò 

B^Y

  

IVI K2

Í  ÒzÒ,9 

IVI

rÍ !Òd      

^„b=   ,‘! ?& $,u)/.q   ,

 

OIKl 8

5 I=

: E


 0 ?@U)$A06  !v)02M $A06 : . $ &% )$ 30R+ .#  , !E ZX  U l2Hm  !.‘ Fo *.)060R)$(* ‘F • –pŽW ƒ 1





1



—˜™


?

* E"?X  E

?

R

b

R

b 

b



b 

>?

b 

*

`#



"



JcDe

d4

R$

4

BDm

I

C




?

L



*

?T

;R



b 



(



9$:(

¹ º1» ál¿•å6¾t¼=»Õ¢À6¾ÃC¾ Û »v½\ÃzÔ ¾½\ÔhÇ4ØÔ¥ØA½\ÃzÇA՜Ä6»Õ¾å6ÇgãE»HÔk¼Z¾gő¼=ÇÄ6¼=»ɕÄ1ŠɕÇtà Ã\»U՜Ä6»ÕA¿“ÇtÃC՜»vÃpÞ"ß ¼=ÖAØ1¿ ½\º3»¼=ԑ¼à%á`Ø6ÕA»v»Õ|â 6¿`¼iÄ1å6Ç4À1½zÔ ¾Å6Ç4ØA½\ÃzÇ4ÅhÅ¥»vÃƼÇgÉ©Ç4ÃCÕA»và +º6¾vãE»Z¾r¼=Ô À1Å¥»ÂCº6¾gÃƾ4½z»vÃ\Ô ¾g½zÔ¥ÇtØ Ô¥Ø,½\º3Ôk¼ ɕÃC¾ Û »vÓÇ4Ã\ë ½\º1»ŽÖ,Ç4ÃzÃ\»¼iÀ ÇtÛ Ø6Õ/½\ÇHÀ6¾gÔhÃC¼ Í !Ò%ÇgÉ pɕÇ4ÃÓ?º3Ôk1 ÂCº  Û  Í !Ò 4 à Ä6ÂQº,À6¾Ô¥ÃC¼ Å¥Ôh»rÇ4ا½\º1»Hå ÇtÄ1Ø6Õ1¾Ã\ÖÇÉ —¾Ø6Õ§¼\¾g½zÄ1ÃC¾½\»"½zº1»,Ç4ØÁ¼=½\ÃƾgÔh؜½   2  ﴯ  ÕAÔ¥Ã\»U½\ÔhÇ4Ø6¼à ¹ºAÄ6¼â½zº1»¢Ãz»՜Ä6»՜¿•Ç4ÃCÕA»vÃ/¼i֜ØA½\º3»¼=ԑ¼ À1Ã\Çtå1Å¥» Û ÂÇtØ6¼=ԑ¼=½Æ¼+ÇgÉ Û ¾g ìAÔ Û Ô ÔhØ1ݽ\º1»ÃC¾gØ3ë¨Õœ» ԥ»vØÁÂÖ ÇÉ ¤Ó?Ô¥½zº1Ç4Ä1½?Åh»¾vãœÔhØ1Ý ªà Ñ1Ç4à ɕ»¾t¼=Ô¥å3Å¥» }¼â!½\º3Ôk¼ ÃC¾Ø1ë Û ÔhØ1Ô Û Ô U¾g½\ÔhÇ4اÀ1Ã\Çtå1Å¥» Û Âv¾gؤå6»¢»ŽìœÀ1Ãz»¼\¼i»Õܾt¼+¾ØÇ4À3½\Ô Û Ô ¾½\Ô¥ÇtØ À1ÃzÇ4å1Åh» Û Ä1Ø6ÕA»và á"Ç4ØÁ¼=½\ÃƾgÔh؜½Æ¼à À6»ÂÔ OÂv¾Å¥ÅhÖEâ%½\º1» ¼=ÖA؜½zº1»¼iÔk¼ ÇgɁÇ4ØA½\ÃzÇ4Å¥Åh»vÃC¼ ÇÉrÇ4ÃÆ՜»và  ¾ Û Ç4Ä1ØA½C¼!½\Ç Û Ô¥Ø1Ô Û Ô vÔaØ1Ý É•Ç4ÃrÍ !Ò H½zº1»rÇ4å i»½zÔ¥ãE»?ɕÄ1Ø6½zÔ¥ÇtØ cDe



B

Q

k6



l&2Hm



@l





l

L

L

l



m

L





H

m

Bf

/



dcDe





/

Q



*l2Hm

Í !Ò "

*l2Hm





C



4  I

D6

1

ŒJ

 l



Í ËªÒ 2

m

$

1

b

Ó?º1»vÃz»vŒ Í Ò lŒ  Í Òr՜»ŽØ1Ç4½z»/½\º1»  ¼ Û ¾Å¥Åh»¼=½ »ŽÔ¥Ý4»ŽØœãt¾gÅhÄ1»¼rÇgÉ   2 ๺3»vÃ\» Ó?Ô¥ÅhÅ»vìAÔk¼=½Z¼iÄ1å6Ç4À1½zÔ Û ¾Å;Ç4ØA½\ÃzÇ4ÅhÅ¥»vÃƼÈÇÉ!Ç4ÃÆ՜»và Ԓɘ¾gØ6Õ¢ÇtØ1Å¥ÖԒɽ\º3» Ý4ÅhÇ4å6¾Å Û ÔhØ1Ô Û Ä  Û ÇÉS"HÍ Ò Ôk¼ œà¹º1»HÇ4å i»½zÔ¥ãE»?ɕÄ1Ø6½zÔ¥ÇtØ'"Ô‘¼ÈØ3Ç4½pÇ4ØAãE»vì,å1Ä1½ZÔ¥Ø/Ʉ¾4½ZÂÇ4Ø6Âv¾vãE»Eà Z»vØ6»r½\º3Ôk¼À1ÃzÇ4å1Åh» Ôk¼ Ä6ÂQº º6¾ÃC՜»vý\º6¾Ø½\º1Ç£¼=»r՜ԑ¼\ÄÁ¼\¼=»UÕ+Ô¥Ø/½zº1» 6ÃƼ=½?½iÓǐ¼=Ä1åÁ¼=»½zÔ¥ÇtØ6¼à!á`Ø/À6¾Ã\½zÔkÄ1ő¾gÎâªÝtÅ¥Çtå6¾gÅ;Çt؜ãEÛ »ŽÃ\Ý4»ŽØ6Û Â»ZÔk¼ Ø1Çt½?Ý4Ä6¾ÃC¾gØA½\»Ž»Õ|à ¹º1» ɕÇ4ÅhÅ¥ÇÓ?Ô¥Ø1ÝH»vìAÀ »ŽÃ\Ô Û »v؜½Ó?¾4¼À6»vÃiɕÇ4Ã Û »Õ+½zÇ"½\»¼i½?½\º1ԑ¼Ç4ÃCÕA»vÃ?Ã\»ÕAÄ6½\ÔhÇ4ؼzÂQº3» Û »Eà §» Ý4»vØ3»vÃ\¿ ¾g½z»Õ/À1Åk¾؜½Æ¼×¾tÕ Û Ôh½\½\ÔhØ1Ý"¾,¼=½Æ¾gå1ÔhÅ¥Ô vÔ¥Ø1Ý,ÂÇ4ØA½\Ã\ÇtÅ¥Åh»vÃ?ÇgÉÇ4ÃÆ՜»và âOÂÇ Û À1Ä1½z»Õ+½\º3» ÂÅ¥ÇE¼i»՜¿•Å¥ÇEÇtÀ§Þ"ß Ø1ÇtÃ Û $ À1ÃzÇgãAÔkÕA»Õ/åœÖ½\º3Ôk¼ZÇ4ØA½\ÃzÇ4Å¥Åh»vÃvâ6¾Ø6ՁÇtØ6¼=ԑ՜»vÃ\»UÕÚ½zº1» À3Ã\Ç4å3Å¥» Û ÇgÉ Û Ô¥Ø1Ô Û Ô vÔaØ1Ý/Í àËªÒÄ1Ø6՜»và $ à ×Ø+ÔhØ1Ô¥½zÔk¾Ŝɕ»¾4¼iÔ¥å1Åh» Í !Ò%Ó ¾4¼!ÂÇ Û À1Ä1½z»ÕÓ?Ôh½\º ½\º3» á%ÂÇ4Ø6¼i½\ÃC¾Ô¥ØA½C¼ZÍ  à ҄¿\Í  à EÒ!¾Ø6ÕɕÇ4à • –p5n• $Aâ3¾gØ6Õ½\º1»rɕÄ1Ø6½zÔ¥Ç4Ø  ɕÃ\Ç Û   # }¼ ‚?>! )$ \I)Q)0RA) Ó ¾4¼×ÄÁ¼=»Õ½\Ç Û Ô¥Ø1¿ Ô Û Ô v»"Í àËªÒCà %ãE»vؽ\º3Ç4Ä1Ýtº  +Ó ¾4¼ Ø1Çt½ ÕA»¼=ÔhÝ4Ø1»ոɕÇtà Ø1ÇtØ1¿`ÕAÔ »vÃ\»ŽØœ½zÔk¾gå3Å¥»"À1ÃzÇ4å1Åh» Û ¼â6Ã\»U¼=Ä1Åh½C¼ Ó»ŽÃ\»rãE»vÃ\Ö»vØÁÇ4Ä1ÃƾgÝtÔ¥Ø1Ý3àrálØ Û ÇE¼i½ Ž¾4¼=»U¼â|½zº1»  ¼ Û ¾gÅhÅ¥»¼i½?»vÔ¥Ýt»vØAã4¾Å¥Ä1»U¼Ó»vÃz» v»vÃzÇE»Õ¢Ø1Çt½ Ç4Ø1ÅhÖ É•Ç4à 4 $ âå3Ä1½H¾gÅk¼iǸɕÇtÃ Û Ä6ÂCº¼ Û ¾gÅhÅ¥»và }¼â;¼iÇ Û »v½zÔ Û »U¼?¾gÅ¥Å!½zº1»+Ó ¾vÖ½\ǽ\º1»,Ç4À3½\Ô Û Ä Û  ' à/á`Ø Ç4½zº1»vÃ%ÓÇ4ÃÆÕ1¼âAÇ4ÃCÕA»vÃ!Ã\»՜ÄÁ½\ÔhÇ4Ø6¼%¾½Åh»¾4¼i½%»çEÄ6¾gÅ6½\ÇrÓ?º6¾½!Ó?¾4¼!ëœØ3ÇgÓ?Ø,½\Çrå6»?ɕ»¾4¼iÔ¥å1Åh»?Ó»vÃz»?Ç4å1½Æ¾gÔ¥Ø3»Õ|â 4Ë b _ _

I



C

b

L



l27m



`.

>

D



Q

B



R

cDe









$

`B^_aB

(#



f

B





L

B

$

*l2Hm

Bf





B

%

g¾ ØÁÕܼ=Ç Û »v½\Ô Û »¼ɕÇ4à ¼ Û Ä6ÂCº§¼ Û ¾gÅ¥Åh»vÃZ½\º6¾Ø $ ࢹº3»¼=»/»U¾gÃ\ÅhÖÃ\»¼iÄ1Å¥½Æ¼r¼=Ä1ÝtÝ4»¼i½"½\º6¾½ á`¿“åÁ¾4¼=»UÕ Ã\»U՜Ä6»ÕA¿“ÇtÃC՜»và ¼=ÖA؜½zº1»¼iÔk¼Ôk¼ÔhØ6՜»v»UÕÚØAÄ Û »ŽÃ\ÔkŽ¾gÅ¥ÅhÖ ½zÃC¾4½C¾gå3Å¥»Eà ) ÇA՜»¼×ɕÇ4ÃrØ1ÇtØ1¿„ÕœÔ »vÃz»v؜½zÔk¾å1Å¥»HÇ4À1½zÔ Û Ô ¾g½zÔ¥Ç4Ø ¾gÃz»,Ä1Ã\Ãz»vØA½\Å¥Ö½zÃ\Ô¥»UÕ¢Ç4ؽ\º3Ôk¼ À1Ã\Çtå1Å¥» Û à á`½ ÓÇ4Ä1Å‘Õ ¾gő¼=Çrå6»×ÓÇ4Ãz½\º—ÂÇ Û ÀÁ¾gÃ\ÔhØ1ÝZÇ4Ä1à ál¿•å6¾t¼=»Õ,ÂQºÁ¾gÃC¾t½\»ŽÃ\Ô U¾g½\ÔhÇ4ØHÇgÉ;¾Å¥Å6Ã\»U՜Ä6»ÕA¿“ÇtÃC՜»vÃ˜Þ ß ÂÇt؜½zÃ\Çtťť»ŽÃC¼ ½\Ç"½zº1»rÃ\»¼iÄ1Å¥½Æ¼Ç4å1½Æ¾gÔhØ1»Õ¸ÔhØäÊ ÌOÇ4ÃZÔ¥ØäÊ Ì|ɕÇtÃ×½zº1»H¼=À6»ԑ¾gÅŽ¾4¼=»HÇgɘ¼=ÔhØ1Ý4Ä1ő¾gÃpÞ ß ÂÇt؜½zÃ\ÇtÅ`à &B"

AB

cDe



cDe



R



!(!3;!  "%





¨º1»vؽzº1»HÞ ß Ç4À3½\Ô Û ¾gÅ|Ý£¾gÔhØ



R

%

*:3#*(6



;*:3;

 *( "%3;





(

 ;*:!!9:$

Ôk¼?ÂCº6¾gÃƾ4½z»vÃ\Ô v»Õ"åœÖ 1Í ,ß ßrÒ 4  ' ½\º3»¢ÂÇ Û À1Ä3½C¾g½zÔ¥ÇtØÜÇgÉr½zº1»»vØA½\ÃƾgÅ?ÂÇ4ØA½\Ã\ÇtÅ¥Åh»và =  Ôk¼ Ôhťť¿„ÇtØ6՜ԥ½zÔ¥ÇtØ1»Õ Ø1»U¾gÃ,¾gØÁÕ¾g½,½\º3»¸ÇtÀ1½\Ô Û Ä Û à ¹º1ԑ¼×Ôk¼r՜Ä1»"½zǽ\º1»—Âv¾gØÁ»vťő¾g½zÔ¥Ç4Ø©Í`¼QÒ ¾g½rÔhØ 6Ø1Ôh½=ÖÓ?º1ÔkÂCºÇAÂvÄ3à ԥا½\º1»"À6ÇtÅ¥»  v»vÃ\Ǽi½\Ã\ÄÁ½\Ä1Ãz»"ÇgÉ = Cà Ä6ÂCºÂv¾Ø6»vÅhÅk¾½\Ô¥ÇtØ6¼Ô¥ØÁ՜Ä6»r¾ɕ»Ž»՜½\º3Ã\Ç4Ä3Ý4º¢½z»vÃ Û Ô¥Ø = ¾t¼Ó»vÅhž4¼Z¼=Ç Û » ÇtÃC՜»vÃ?Ãz»՜Ä6½\Ô¥Çtؾg½  ' à ¹º1»¼i»"ØœÄ Û »vÃ\ԑÂv¾gÅ;՜ÔaÙÂÄ1Å¥½zÔ¥»¼ZÂv¾gاå6»"»vÅ¥Ô Û Ô¥ØÁ¾g½\»UÕ¸¾Å¥½zÇ4Ý4»Ž½\º1»vÃråAÖ¾ťťÇÓ?ÔhØ1Ý+ɕÇ4ÃH¾+ɕ»v»ÕA½\º1ÃzÇ4Ä1Ýtº ½\»ŽÃ Û ÔhؼiÄ1å6Ç4À1½zÔ Û ¾Å =  }¼"¾t¼+Ó»vÅhÅ`à ¹º1Ôk¼"Ôk¼"»¾t¼=Ô¥Åh֤՜ÇtØ1»¢åAÖ¤»v윽z»vØ6՜ÔhØ1ݽ\º3»¢Ø1Çt½\Ô¥ÇtØÇÉH»vØA½\ÃƾgŠÇt؜½zÃ\Ç4ÅhÅ¥»vÃZÇ4ؽzº1»"å6¾t¼=Ôk¼ Çɽzº1»"À6¾ÃC¾ Û »v½\ÃzÔ ¾½\Ô¥ÇtØ՜»ŽÃ\Ô¥ãE»UÕ¢¾gå6ÇãE»Eà Ö¾gÀ1À1ÃzÇ4À1ÃzÔk¾½\»—ÂQº1ÇtÔk»HÇgÉ ½\º1» ɕ»v»ÕA½\º1ÃzÇ4Ä1Ýtº Û ¾g½zÃ\Ôhì|â;Ó»Âv¾ؤÇ4å1½Æ¾gﴯ 6Ø3Ô¥½\»—Ô¥Ø6¼i½\»¾tÕ ÇgÉpﴯ ÁØ1Ô¥½z»/À6Ç4Å¥»  v»vÃzǧÂv¾gØÁ»vťő¾g½zÔ¥Ç4ØÁ¼ Ôhؤ½\º1» Çt؜½zÃ\Ç4ÅhÅ¥»vÃZ¾½  ' à ZØ1ÅhÖØœÄ Û »vÃ\ԑÂv¾gÅhÅ¥Ö,¼=½Æ¾gå1Åh»"ÂÇ Û À1Ä1½Æ¾g½zÔ¥Ç4ØÁ¼×¾Ã\»"Ô¥ØAãEÇ4ÅhãE»Õ+Ôhؽ\º1»HÀ1Ã\ÇA»U¼\¼à ¢ÇtÃ\» ՜»v½Æ¾gÔhÅk¼ÇtØ¢½zº1Ôk¼?¾À1À1Ã\Ç£¾4ÂCºÂv¾Ø¢å6» ɕÇ4Ä1ØÁÕ¸Ô¥ØäÊ  Ì`à 

MB





%

]

10

4

E

B

2

%







B

%

K



&g

A

B



%

e

%

) +#Z - Ž+ ¶ §» º6¾vãE»rÀ1Ã\»¼i»vØA½\»Õ/¾ á`¿•å6¾4¼i»Õ¢¼iÇ4ÅhÄ1½\ÔhÇ4Ø¢½zÇ"½\º1»rÝt»vØ1»vÃƾgÅ;Çt؜½zÔ¥ØAÄ1Ç4Ä6¼i¿!¾gØÁբ՜ԑ¼\Ãz»v½\»v¿•½\Ô Û »rÍ`¼iÄ1å1¿ Ç4À3½\Ô Û ¾gœÒÞ"ß À1ÃzÇ4å1Åh» Û ¼à ZÄ1Ãr¼=ÇtÅ¥ãt¾gå3ԥťÔh½iցÇ4ØÁ՜ԥ½zÔ¥Ç4ØÁ¼×À6¾gÃƾgÅhÅ¥»vÅ;½\º1»"ÄÁ¼=Ä6¾Å%Ç4Ø1»U¼ »Žì1»ŽÀ1½×½zº6¾g½ æÈԑ¿ Âv¾½\Ô%»çEÄ6¾½\Ô¥ÇtØ6¼r¾gÃz»+Ãz»vÀ1Åk¾t»Õ¢åAÖ§æÈԑÂvÂv¾½\Ô%ÔhØ1»çEÄ6¾gÅhÔ¥½\Ôh»¼àH¹º1ԑ¼ ÔhØ1»çEÄ6¾gÅhÔ¥½iÖ/ɕÇ4Ã Û Ä1ő¾g½zÔ¥Ç4ØÀ3Ã\ÇãœÔ‘Õœ»¼ ¾ À6¾ÃC¾ Û »v½\ÃzÔ ¾½\Ô¥ÇtØ"ÇgɾťÅOÞ"ß ¿`¼iÄ1å6Ç4À1½zÔ Û ¾ÅÇt؜½zÃ\Ç4ÅhÅ¥»vÃƼ%Ó?º1»vÃ\»Z½\º3»ÈɕÃz»v» À6¾ÃC¾ Û »v½\»vÃƼ%¾gÃz» À6¾Ô¥ÃC¼ZÍ Ò ÇgÉ À6ÇE¼=Ôh½\ÔhãE»,՜» 6Ø1Ôh½\» Û ¾½\ÃzÔk»¼?Ó?º1ԑÂQº§¼iÇ4Å¥ãE»"½zº1»,æ?ÔkÂvÂv¾½\Ô%ÔhØ1»çEÄ6¾gÅhÔ¥½zÔ¥»¼Z¾gØ6Õ§¼\¾½\ԑ¼lɕ֧¼=Ç Û »,ÇtÄ1À1Å¥ÔhØ1Ý ÂÇtØ6¼=½zÃC¾gÔh؜½Žà Çt½\º§½\º1»,ÂÇ Û À1Ä3½C¾g½zÔ¥ÇtØ¢ÇgÉȾ4՜»UçªÄ6¾½\»Í !Òp¾gØ6Õ½\º1»,ÂÇ4ØA½\Ã\ÇtÅ¥Åh»vÃ×Ãz»ÇtØ6¼=½zÃ\Ä6½zÔ¥ÇtØÃ\»v¿ ՜Ä6» ½\ǼiÇ4Å¥ãAÔ¥Ø3Ý á }¼âOº1»vØ6»"½zǁÇ4ØAãE»vì/ÇtÀ1½\Ô Û Ô ¾½\ÔhÇ4Ø¢À3Ã\Ç4ÝtÃC¾ Û ¼à »Âv¾Ä6¼=»"ÇÉ?½\º3»,Ç4Ø1Ø3»½\ÔhÇ4Ø å6»v½iÓ»v»ŽØsÍ !ÒCâ½\º1» Ç4ØA½\ÃzÇ4Å¥Åh»vÃ"Ç4ÃÆ՜»vÎâ?¾gØ6Õ½zº1»ťǣ¼=»ÕA¿“ÅhÇEÇ4À¨À1ÃzÇ4À6»vÃ\½zÔ¥»¼â½\º3Ôk¼,¾gÀ1À1ÃzÇE¾tÂQº¨º1ÇtÅkÕ1¼ À1ÃzÇ Û Ô‘¼=»?ɕÇ4ÃZ½\º1»rÔ Û À1Ã\ÇãE» Û »vØE½!ÇgɘÄ1ÃzÃ\»vØA½?Þ"ß Õœ»¼=ÔhÝ4ؽ\»ÂCº1Ø1ԑçªÄ1»U¼à 



cDe



l27m

H

g

*l2Hm

cDe

K



&g

*l2Hm

Ü· gr°¯¯ih;¯&h 5 ¬   ³ |»v½+8 N&O 5 å6»Z¾ÈåÁ¾4¼=ԑ¼ÇgÉ Ð »ŽÃ* Ð »và ¨¾Ø6ÕÔh؜½zÃ\ÇA՜Ä6» Û ¾½\Ã\ԑ»¼ 8 N 8 O ¼=ÄÁÂQºÜ½zº6¾g½ Ê 8 8 ÌZ¾Ø6Õ Ê 8 8 ÌZ¾Ã\»å6¾t¼=»¼"ÇgÉ Ð »vÃ* ¾Ø6ÕÐ »và "â%Ã\»U¼=À6»¿ ½\ÔhãE»vÅ¥Ö£à |»v½ N ¾gØ6Õ94 ."՜N&»ŽØ1O Ç4½z»"N ½\º1»HÕœÔ Û »vOØ6¼iÔ¥Ç44 ØÇÉN&Ð O »vÃ**O ¾gØ6ÕÐ »ŽÃ "â6Ã\»¼iÀ6»½\ÔhãE»vÅ¥Ö£à ×åÁ¼=»vÃzãœÔhØ1Ý+½zº6¾g½ Ê 8 N&O  8 N 8 O Ì6Ôk¼%½zº1»vؗ¾å6¾t¼=Ôk¼%ÇÉÐ »ŽÃ* Ð »và "â£ÂÇ Û À3Å¥»v½z»Ô¥½!Ôh؜½zÇ ¾ å6¾t¼=ԑ¼D 4 Ê 8 N&O 8 N 8 O Ì ÇgÉ à¹º1» Û ¾½\Ã\ÔhGì sÔk¼Ø3Ç4Ø6¼iÔ¥Ø1ÝtÄ1Åk¾à ¾Ø6Õ¸½zº1»vÃ\»ɕÇ4Ã\»,Í œà Ò!Ôk¼»çEÄ1Ôhã4¾Å¥»vØA½½zÇ  "  ¨7Í *€ Ò  Í u Ò ¨Í u Ò  Í *d Ò Í Ò ()



6



2

6

k

2

2

k



`c

2



c

5



2

5

2



=

*

A?

=

=





k?





R

2

2

=

6

`Qa

b

#

b

R

Å¥ÇAÂCëA¿“À6¾Ã\½zÔ¥½\ÔhÇ4Ø *dâ dK¾gØ6Õ# " sÇt؜ɕÇ4Ã Û ¾gå3Å¥Ö"½\Ç"½zº1» À6¾Ã\½zÔ¥½\ÔhÇ4ØäÊ 8 N&O 8 N 8 O ÌOÇgÉ à Ö ÂÇtØ6¼=½zÃ\Ä6½zÔ¥ÇtØâœÓ»ºÁ¾UãE» *€ Í * B* Ò d 4 Í Ò 4 ×Çt½\» ½zº6¾g½—Ê * B* Ì   ! Ó?Ôh½\º ¾gØÁÕ¤Ê Ì    ! Ó?Ô¥½zº . 48 â ¾gØÁÕÚ½zº6¾g½Zå6Ç4½zº Û ¾½\Ã\ԑ»¼!º6¾vãE»×ɕÄ1ťũÇ4ÅhÄ Û Ø/ÃƾgØ1ëOà ¨Ô¥½\º½zº1»rØ1Ç4½Æ¾g½\ÔhÇ4Ø * Ò 4     Í ªÒ *   Í ¾gØÁÕÚ½zº1»rÀ6¾gÃz½\Ôh½\Ô¥ÇtØ " "  "  —˜˜ " ˜™ " " "  "   "  4 "  "  "  "   š œœ "  "  "   " œ Í Hà ÒÃ\»¾tÕ1¼ " "  "  —˜˜ " ˜™ " " "   "   Í ªÒ "  "   "  "   š œœ  œ "  "   "   "  ×»vÃz»r½\º1»    }¼Z¾gÃz»,¾gÃzå1Ô¥½zÃC¾gÃzÖ¼iÔ¥Ø6»  ԑ¼×¾Ã\å1Ôh½\ÃƾgÃ\Ö ¾gØ6Õ¤Ê * * ̾gØ6Õ Ê Ì;º6¾vãE»ɕÄ1ÅhÅ%ÂÇ4Å¥Ä Û Ø    ÃC¾Ø1ëOà À6»ÂÔ OÂv¾gÅhÅ¥ÖEâÝtÔ¥ãE»vØä¾gØAÖ    }¼r½\º1» Û ¾g½\Ãzﴓ           ‚  ! \‡  ¼=ÇtÅ¥ãE»¼"Í à EÒCà ×»vØÁ»!Ç4Ä1Ã%À3Ã\Ç4å3Å¥» Ã\»U՜Ä6»¼½\Ç 6Ø6՜ÔhØ1ÝrÇtØ6՜ԥ½zÔ¥ÇtØ6¼ ÇtØ"½\º1»q"  ¼ Ó?º1ԑÂQºH»vØ6¼iÄ1Ã\»ɕ»¾t¼=Ôhå1Ô¥ÅhÔ¥½iÖ×ÇÉÍ à ªÒ É•Ç4ÃZ¼iÇ Û »    }¼à Û Ö/¾ ÂCºœÄ3Ã?ÂÇ Û À1Å¥» Û »vØA½!¾gÃzÝ4Ä Û »ŽØœ½Žâ Í à EÒ!Ôk¼»çEÄ1Ôhã4¾Å¥»vØA½½zÇ —˜™ " " "  4 " " "   Í à Ò  "  "   "  šœ —˜™ —˜™ "  "   "   "   "   Í àËªÒ   "    šœ "    šœ ÏZÔ¥ãE»vØ  â  â1¾gØÁÕ  â1Ó»HÂv¾Ø¾gÅ¥Ó ¾vÖ1¼ 6ØÁÕ  ¼=ÄÁÂQº½\ºÁ¾g½HÍ àËªÒ%ԑ¼?¼\¾½\Ôk¼ 6»Õ|à ×»vØÁ» Í œà ÒÔk¼ ɕ»¾t¼=Ô¥å3Å¥» ÔaÉ!¾Ø6Õ/Ç4Ø1ÅhÖ/Ô’É Í à Ò!ԑ¼É•»¾4¼iÔ¥å1Åh»×ɕÇ4Ãp¼=Ç Û »  à ×ÇÓrâ|Í à Ò!Ôk¼»çEÄ1Ô¥ãt¾Å¥»vØA½½zÇ g

=



2

F2K2 "I%2

"I%2



E



%*) ! %

I=



_



=

Kj

E



?



E `

E

E

JIVI =I

=

JI

=I

R

E

= =

E



(g

b

E



) !



E

2

M_

?

% !

E

#

b 

#

b 

EVE

JI

I

E

E

E E

E

=I

I

I

I72K27



I72H

IVI

I72H

E

#

F2H

2

E

2

=

E

H6

JIVI =I

JI

EVE

E

=I

=

=I

.

JI

E

=

?

=

I

E

>= I

?

.

EVE



E





>=

?

EVE

I 2



b

Q[

E

?

E





= I E I

?

E

IVI

?

E

>= IVI

?

E

?

E

JI

I 2H

E









*#





#





g



*#



JI I =I

JI

EVE

E

=I

=

IVI

I

EVE

E

=

?

L

EVE

E

I

E

= I E I

?

E

?

E



#

JI

I

C

= I E I

?

Qa

IVI

=

?

= IVI

?

E

?

E

JI

`?

JI

E

Qa

#

E

#

EVE

b



.

R

*

IVI

#

*#

—˜™

L

"

¹º6¾½×ԑ¼â



L

=I

"

" =I  " E

—˜™ "JIVI 



C I IV C I IV





  



I I

"

EVE

 L



š œ "

IVI"?

 L

"

IC I V

E

"

C I IV

I



"JI I

" L

E

  

 =I

—˜™

IC I V

" 

E





" I



 

"JI E

I





L

= IVI

?

" =I  "

  =

IC I V

EI

" I  šœ

š œ

Qa

Qa

b

Í Ò #

b

Ó?º1»vÃz»  4 "  "  " ÔhØ6»  Ôk¼Z¾gÃzå1Ô¥½zÃC¾gÃzÖE✽zº1Ôk¼ԑ¼É•»¾4¼iÔ¥å1Åh»rԒɘ¾gØ6Õ/Ç4Ø3Å¥Ö/ÔaÉ =

6

E



=I

L

E

IC I

"JI I

Í Ò b

E

b

#

IVI

8

"

9

;

"JIVI



"

=I

" I

"

" L

EVE

"  99

Ç4Ã?»UçªÄ1Ôhãt¾gÅ¥»ŽØœ½zÅ¥ÖEâEԒɾØ6Õ¸ÇtØ1ť֗ԒÉ

IVI

" 9

:



E

=I

"

E

IC I

" =I  " L

IC I

"JI I

 Q

 Q



E

"JI  I

Q

"JI



QPij

" =I 

"JI  I



" 

Qa

¹º1ԑ¼Åk¾4¼i½ZÇ4ØÁ՜ԥ½zÔ¥Ç4Øԑ¼»vì1¾t½\ÅhÖ¢Í œà ªÒÄ1À6Ç4Ø¢Ãz»Âv¾ťťÔhØ1Ý ½zº1»H՜» 6Ø3Ô¥½\ÔhÇ4ØÇgÉ E

EVE

*

Ü· gr°¯¯ihZ¯&h ¬    ³  §Ñ1Ç4Ã?¼iÔ Û À3Å¥ÔkÂÔ¥½`ÖEâ¾t¼\¼iÄ Û » Ã\»U¾4Õ1¼ ¾gØÁÕ 

J)







¾Ø6Õ/՜ÃzÇ4À½\º3»×º6¾½C¼ÇtØ ÜÍ Ò

=


[ 0 F3[  ?$?>0R [a⠜à Ê gÌ ) Ç4À6»vő¾gØ6ÕOâ ß à}ærà¥âE¾Ø6Õ Üà’ÏHà ¾vɕÇ4Ø1ÇãOâ ÏZ»vØ1»vÃƾgÅ¥Ô v»Õ %Ô¥Ý4»ŽØ1À1Ã\Çtå1Å¥» Û ÇtÅ¥Ä1½zÔ¥ÇtØÚɕÇtà ÔhØ1Ý4Ä3Åk¾gÃ Þ H¾gØ6ÕäÞ %Ã\Çtå1Å¥» Û ¼ /ﴯ }e)$ 3,)0e $ I%:KV‘ & $w@M/ €âãEÇ4ńàË Aâ ) à}¹ à |»vÇtØ6՜»¼ ÕOà¥â Âv¾t՜» Û Ô‘/ %Ã\»¼z¼â ×»vÓ !Ç4Ãzë|â Aà Ê ÌHÎ×»vőÂQºÁ¾ Û À6¼â1Î àÑà¥â ×Ç4½z»Çtؽ\º1» ×ØÁ¾gÅ¥ÖA½\ԑԥ½iÖ"ÇÉ!½\º1»æÈԑÂvÂv¾½\Ô ¢»Ž½\Ã\ԑÂ4â ÔhØ ×Å¥Ýt»vå1ÃC¾ÔkÂr¾gØÁÕ ÏZ»vÇ Û »v½\ÃzÔk ¢»v½\º1ÇAÕ3¼×ﴯ |Ô¥Ø3»¾gà Ö3¼=½\» Û ¼?¹º1»vÇtÃ\ÖEâ |»Â½\Ä1Ãz»'×Çt½\»¼ÔhØ ×À1À3Å¥Ô¥»UÕ ¾g½zº1» Û ¾½\ÔkŽ¼ â Û »vÎà ¾g½\º©à ÇAÂ4à¥â %ÃzÇgãAÔkÕA»vØ6»EâAæZáC⠜â6À1Àà  ¿ à Ê ËgÌHÎ×ÇÖAÅ¥»Eâ 1à ) à¥âÏZÅhÇgãE»ŽÃvâ%Ð"àhâ%Ð º6¾gÃzÝ4ÇtØ1»vët¾gÎâ ;à¥â!¾gØÁÕ Ñ1ÃƾgØ6ԑ¼â àhâ ½C¾g½z»v¿ À6¾4» Ç4Å¥Ä3½\Ô¥ÇtØ6¼ ½\Ç ½Æ¾gØ6Õ1¾ÃCÕÞ ¾gØ6ÕÞ ß ) Ç4ØA½\ÃzÇ4 Å %ÃzÇ4å1Åh» Û ¼â Xp    \&U $ 7Q[  1$W[*}e)$ 3M[aâ ) ¿ Í ÒCâ6À1Àà ¿

 à Ê  ÌHÎ×ÇÖAÅ¥»Eâ 1à ) àhâ à %¾tÂQët¾gÃÆÕ|â%¾Ø6ÕÜÐ"à :6º1Ç4Ä©â æ?»vãAÔ¥»vÓ ÇÉ Ñ%¹?¼â á=¼â%¾Ø6Õ â x,)Q [x}‚KG}%â â À1À©à  ¿ 1à Ê  Ì"Ïp¾gº1ÔhØ1»v½Ž3â àhâ æÈ»vÅhÔk¾å1Å¥» ) Ç Û À1Ä3½C¾g½zÔ¥ÇtØsÇÉ,Þ"ß ) »vØA½\ÃƾgÅ ) Çt؜½zÃ\Çtťť»ŽÃC¼/Ø1»¾ø½zº1» ×À3½\Ô Û Ä Û â x,)Q [   M[e}e)$ 3Ž[ }e)$ .Q[aâAÀ1Àà  ¿  œâ œà 

 &g

c

e

e

R%$$





g



e

3E

#











#

R$$

&#

e

#

De



c



R

e

!R



H





E

#

^#



`g





c

R%$



Fe

fc



#

R%













#

R%$$





f#

R%$$;R

R

Jc

R



(cDe







 

R%$$





Ê Ì"Ïp¾gº1ÔhØ1»v½Žâ+à¥â ZØ ½zº1»¢Ïp¾ Û »/æ?ÔkÂvŽ¾g½\Ô !çªÄ6¾½\ÔhÇ4Ø6¼ ×ÃzÔk¼iÔ¥Ø1ÝԥؤÞ"ß ) Ç4ØA½\ÃzÇ4Å%Ã\Çtå1Å¥» Û ¼â ¸½\Ç ¾gÀ3À »U¾gÃZﴯ w&p –Y[e}e)$ JM[ ‚?>/[a⠜à Ê Ì"Ïp¾gº1ÔhØ1»v½Žâ àhâ ) Çt؜ãE»vì ¾gÃC¾ Û »v½zÃ\Ô U¾g½\ÔhÇ4ØÇÉpÞ"ß Ä1å6Ç4À1½zÔ Û ¾Å ) Çt؜½zÃ\Çtťť»ŽÃC¼â x,)Q [x}‚KG}%â Î×»Âtà Aâ|À1Àà  ¿

œà ZÅk¼=Ç"ÔhØ p Hp  \> U U $›}e)$ JU)0}â Í ÒCâ6À1Àà  ¿ ˜à Ê  Ì ÂCº1»vÃz»vÃvâ ) àheâ \]   Yp Y UrM1J 0R6 $ &%Xw> W 5 w~?& $ ZÞ"ß 5 ?> 0t}e)$ 3U)0}â %ºà}Î àAÎ×ԑ¼\¼i»vÃ\¿ ½C¾½\ÔhÇ4Øâ ×Ø3Ô¥ãE»vÃƼ=Ô¥½Æ¾g½ Ä1à vå1Ä1ÃzÝ1â|ÏZ»vÃ Û ¾gØAÖE⠜à Ê Ì ÂCº1»vÃz»vÃvâ ) à¥â Þ" ß ZÀ1½\Ô Û Ô ¾½\ÔhÇ4ØrÓ?Ô¥½zº1Ç4Ä1½ ¼\¼iÄ Û À1½zÔ¥Ç4ØÁ¼ ÇtØ,ÑÔ¥Ø1Ôh½\»!Ç4ØálØ 6Ø1Ô¥½z» :6»vÃzÇE¼⠀w&p H– >[e}e)$ 3Ž[ ?>/[aâ ¸Í ªÒÆâ|À1Àà g¿   à R

Fg

#

#



R



R$$ R

R



#

R ?R

R





'

R



R%$$









R%$$





#

R



F



R



Ê Ì » ɕ½zÇ4Øâ 1à%¾Ø6ÕÐ"àÏZÅ¥ÇãE»vÎâ Ç4Åh»  :6»vÃzÇ ) ¾gØ6»ŽÅ¥Åk¾½\ÔhÇ4Ø6¼ ÔhØ ½zº1»¢ÏZ»vØ1»ŽÃC¾gÅZÞ ß %Ã\Ç4å3Å¥» Û Ó?Ôh½\º æ?»É•»vÃ\»ŽØ6»Z½\Ǘ¾+¹ÓÇ Å¥ÇAÂCë/Î×»U¼=Ô¥ÝtØâ ow@M/[e}e)$ JM[•* n/ Zâ Í EÒCâ|À1À©à Ë¿  à Ê gÌ ½zÇEÇ4Ã\ãEÇtÝ4»vńâ à Hà¥â ¹º1» ÔhØ1Ý4Ä3Åk¾gÃÞ"ß ) Ç4ØA½\ÃzÇ4Å %Ã\Çtå1Å¥» Û Ó?Ôh½\º ÎZ֜Ø6¾ Û Ôk ¢»U¾4¼=Ä3Ã\» Û »ŽØœ½ Ñ1»v»՜åÁ¾4ÂCë|⠐w&p H–Y[ }e)$ 3M[ ‚?>W[aâ Í ÒCâ6À1Àà  g¿  à Ê Ì ½zÇEÇ4Ã\ãEÇtÝ4»vńâ à à¥â à ¾å6»vÃ\Ԅâ1¾gØÁÕ à ) º1»ŽØâ sæ?»՜Ä6»՜¿•Ç4ÃCÕA»và Zå6¼i»vÃ\ãE»vÃz¿“åÁ¾4¼=»UÕ ) Ç4ØA½\ÃzÇ4Å¥Åh»và Î×»¼iÔ¥ÝtØ É•Ç4ÃHÞ"ß ZÀ1½\Ô Û Ô ¾½\ÔhÇ4Øâ x,)Q [ p  Š1J%$ $ & ,9 d $M F~ )$ 4 $ &%_}e)$ JU)0S}e)$ .Q[aâ à Ê gÌ ½zÇEÇ4Ã\ãEÇtÝ4»vńâ àheâ \] ?Þ"ß }e)$ JU)0 xU)$A06 ƒ Xw> / Z5 w$?I $ D?$?@U)Q $