Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM Extension of the use of a mode stirred reverberating chamber towards low frequencies and in TEM mode (1)(2)

(1)

(3)

(1)

(2)

(1)

Virginie Deniau , Serge Ficheux , M. Heddebaut , Bertrand Demoulin , J.Rioult (2) (3) INRETS-LEOST - Villeneuve d’Ascq , USTL-TELICE - Villeneuve d’Ascq, UTAC - Montlhéry

Résumé L’objet de cette publication est de proposer une méthode d’essais permettant d’étendre le spectre d’utilisation d’une chambre réverbérante à brassages de modes, pour les essais des systèmes électroniques automobiles en particulier. Ceci s’effectue à partir de l’exploitation en basses fréquences du mode TEM propagé par trois structures de type strip-line. Après un bref rappel du principe de la méthode TEM 3D, nous montrons la faible influence exercée par une des structures Strip-lines sur le mode de fonctionnement en brassage de modes. Nous présentons ensuite la méthode qui a conduit au dimensionnement des strip-lines. Les résultats des expérimentations destinées à comparer les résultats obtenus en cellule TEM, d’une part et en cellule 3D développée par le LEOST d’autre part, avec les structures qui seront implantées dans l’installation de l’UTAC, seront exposés lors des journées ASTELAB. Abstract This paper aims to propose a new test method which could permit us to increase the useful spectrum of mode stirred reverberating chambers (MSRC). This is performed by using the TEM mode propagated by three strip-line type structures in lower frequencies, especially for automotive electronic systems. After a short reminder of the three-dimensional TEM method, we show the weak impact of the presence of a strip-line structure on the reverberating functioning. We then present the method used to calculate the dimensions of the strip-lines. Comparative experimental results between radiation measurements performed in conventional TEM cell, in threedimensional TEM cell and with the structures which will be installed in UTAC’s MSRC, will be exposed at ASTELAB conferences.

1. INTRODUCTION La méthode de la chambre réverbérante à brassage de modes constitue une méthode intéressante permettant d’explorer un spectre très large, mais seulement à partir d’une centaine de MHz, voir quelques centaines, compte-tenu des dimensions des chambres classiquement utilisées. Elle présente des avantages importants par rapport à une méthode d’essais classique de type chambre absorbante utilisant un mode de perturbation rayonnée polarisée, ceci aussi bien en immunité qu’en émission. En effet, la répartition spatio-temporelle du champ électromagnétique assure une meilleure pertinence des mesures effectuées et comble d’éventuelles lacunes pouvant intervenir du fait d’un nombre de positions d’irradiation limité en chambre absorbante. Au-delà, on peut penser que la répétitivité devrait être meilleure d’un essai à l’autre. Cette limite basse fréquence constitue toutefois un handicap dans un contexte de validation pour un laboratoire où l’objectif est le plus souvent de minimiser les temps d’essais au maximum. L’idéal serait de disposer d’une installation unique permettant d’explorer un spectre allant de 10 kHz à plusieurs GHz (typiquement 10 GHz) avec une seule méthode et sans devoir modifier la configuration d’essais afin de garder une reproductibilité importante. L’exploitation en basses fréquences des modes de propagation TEM de strip-lines à partir d’une de chambre à brassage de modes ouvre une voie qui va dans ce sens. Nous effectuons en premier lieu un rappel de la méthode tri-dimensionnelle utilisant trois strip-lines. Une corrélation des résultats obtenus avec la méthode de la cellule TEM est donnée. Le second point est de s’assurer que la présence de structures métalliques importantes, que représentent ces strip-lines, n’influe pas sur le mode de fonctionnement en chambre à brassage de modes. Pour cela, nous présentons des résultats montrant les variations de deux paramètres caractéristiques, que sont le coefficient de qualité d’une part et l’efficacité de brassage, d’autre part. Le chapitre suivant sera consacré à l’exploitation du principe TEM 3D et plus particulièrement à la détermination des dimensions optimisées des trois septa. Des mesures comparatives avec celles obtenues en cellule TEM vont être entreprises très prochainement et seront présentées lors des conférences ASTELAB.

2.

EXPLOITATION DU MODE TEM EN BASSES FREQUENCES

2.1. Les cellules TEM De nos jours, les seuls moyens d’essais de dimensions modestes qui permettent de caractériser un équipement sous test en immunité et en rayonnement en basses fréquences sont les cellules TEM et leurs variantes (cellules GTEM). La méthode de mesure utilisée au sein des cellules TEM consiste à exploiter la propagation d’une onde TEM à l’intérieur Astelab 2003

12 - 1

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM de la cavité. Pour les tests d’immunité, le septum est alimenté à l’une de ses extrémités et connecté à une charge de dissipation et d’adaptation à l’autre extrémité. La circulation de courant le long du plan métallique induit ainsi une onde transverse électromagnétique plane qui se propage de la source vers la charge. Un équipement sous test, placé au sein de la cellule, se trouve donc soumis à un champ électrique de direction orthogonale au septum et à un champ magnétique tangentiel au septum et orthogonal à son axe. Pour les tests de rayonnement, en plaçant un système rayonnant au sein de la cellule, un courant est induit le long du septum et les tensions apparaissant au niveau des ports de la cellule permettent de remonter à la puissance rayonnée par le système. Cependant, comme toutes les cavités métalliques, en hautes fréquences les cellules TEM peuvent entrer en résonance à des fréquences fonctions de leurs dimensions. Les cellules TEM ne sont donc exploitables qu’en basses fréquences. L’inconvénient majeur des cellules TEM et de toutes les variantes qui ont pu être imaginées, réside dans le fait que la caractérisation électromagnétique des objets sous test ne peut s’effectuer que dans un seul plan de couplage électromagnétique. Ainsi, il s’avère nécessaire de positionner l’équipement de différentes façons au sein de la cellule pour tester différents angles d’incidence. La caractérisation électromagnétique tri-dimensionnelle de l’objet sous test ne peut alors être obtenue qu’en modifiant l’orientation de l’objet sous test dans le volume d’essai.

2.2. La cellule TEM tridimensionnelle Afin de remédier à cette limitation, des cellules TEM multi-septa ont été imaginées. En particulier, une cellule TEM tridimensionnelle cubique (TEM-3D) a récemment été développée afin de mesurer les caractéristiques électromagnétiques d’objets sous test selon trois plans de polarisation sans nécessité de modifier la position de l’équipement [1]. Cette cellule, représentée figure 1, est une cavité cubique de 1 m3 dont les angles sont tronqués sur 10 cm.

1m

Ez

Hx

Ey Hz

Hy

Ex

10 cm 1m Figure 1 : Cellule TEM 3D

Elle comporte deux groupes de trois septa équipés de connecteurs à leurs deux extrémités. Au sein d’un groupe, les trois septa sont positionnés de sorte que leurs axes longitudinaux soient deux à deux perpendiculaires. Ainsi trois plans de couplage électromagnétiques orthogonaux sont définis. Ce modèle cubique permet d’avoir des situations géométriques parfaitement identiques selon les trois axes x, y et z. Ceci constitue une propriété très intéressante pour l’exploitation du mode TEM dans la mesure où les gradients de champs sont similaires dans les trois directions. Ce modèle cubique a fait l’objet d’un travail d’optimisation afin de déterminer les dimensions et les positions optimales des septa au sein de la cavité [2]. Un des objectifs était, en particulier, d’améliorer l’adaptation entre les parties centrales des septa et les connecteurs placés à chacune de leurs extrémités. De plus, pour effectuer une mesure de puissance totale rayonnée au sein de cette cellule, l’existence des six septa nécessitent de mesurer successivement les tensions induites sur douze ports. Ainsi, pour réduire le temps de mesures et limiter les risques d’erreur de manipulation, un réseau de commutateurs a été mis en place. Celui-ci permet de connecter successivement chacun des ports à l’analyseur de réseaux tandis que les autres sont connectés à une charge de 50 Ω. Un logiciel a également été développé pour contrôler automatiquement le réseau de commutateurs. Ce logiciel permet également de récupérer et de traiter les données automatiquement pour obtenir le spectre de puissance totale rayonnée par l’équipement sous test. Le banc de mesures complet est représenté figure 2.

Astelab

12 - 2

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM

Automatisation des mesures et du traitement des données

Réseau de commutateurs

Figure 2 : Cellule TEM 3D et réseau de commutateurs

800

800

700

700

Power (pW)

Power (pW)

Des mesures comparatives de puissance totale rayonnée pour un même équipement ont été effectuées dans une cellule TEM conventionnelle et dans la cellule TEM-3D entre 50 MHz et 100 MHz. En cellule TEM, les tensions induites aux deux extrémités du septum ont été mesurées en plaçant l’équipement sous test dans trois orientations orthogonales différentes. Le spectre de puissance totale rayonnée est obtenu à partir des six spectres de tensions obtenus. En cellule TEM-3D, le spectre de puissance totale rayonnée a été calculé à partir des douze spectres de tensions mesurés aux douze ports de la cellule sans modifier la position de l’équipement. Les résultats obtenus en cellule TEM et en cellule TEM-3D sont respectivement présentés figures 3 et 4.

600 500 400 300

600 500 400 300

200

200

100

100

0

0 50

55

60

65

70

75

80

85

90

50

55

Frequency (MHz) Figure. 3: Puissance totale rayonnée en cellule TEM

60

65

70

75

80

85

90

Frequency (MHz) Figure 4: Puissance totale rayonnée en cellule TEM-3D

A travers ces résultats, nous voyons que nous obtenons un très bon accord entre les résultats de mesures obtenus en cellule TEM et en cellule TEM-3D.

2.3. Excitation d’une chambre réverbérante en mode TEM Les Chambres Réverbérante à Brassage de Modes présentent un avantage indéniable comparé aux autres moyens d’essais existants, car elles permettent de caractériser un équipement sous test sans nécessairement modifier son orientation [3]. Cependant, contrairement aux cellules TEM, l’utilisation des chambres réverbérantes à brassage de modes est limitée dans les basses fréquences. En effet, le principe de fonctionnement de ces cavités repose sur une densité de modes suffisante que l’on considère atteinte aux environs de sept fois la première fréquence de résonance de la cavité. Ainsi, dans la mesure où ces chambres s’avèrent totalement inutilisables dans les basses fréquences, nous avons cherché à équiper une CRBM d’un ensemble de trois septa qui permettrait d’exploiter le principe TEM tridimensionnelle dans les basses fréquences où la chambre est inutilisable [4]. Un premier prototype de cellule hybride 3D a été réalisé à l’INRETS (figure 5) dans le but de valider le principe des trois plans de couplage orthogonaux. Celui-ci est une cavité parallélépipédique de dimensions 109 × 97 × 80 cm. Les dimensionnements de la cavité et des septa n’ont fait l’objet d’aucune optimisation particulière. Ainsi, les trois septa, de même dimensions et orthogonaux deux à deux, ne couvrent pas la totalité des faces de la cavité et ne sont pas centrés par rapport à celles-ci. Cependant, ils forment un volume cubique dans la cellule dont le centre est le point de concours des trois droites orthogonales aux plans des trois septa et passant leurs centres respectifs. Astelab 12 - 3

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM

b = 97 cm a = 109 cm d = 80 cm Figure 5 : Prototype de la cellule TEM hybride

2.4. Résultats expérimentaux Afin d’observer la reproductibilité des résultats obtenus au sein du prototype, des mesures comparatives de puissances totales rayonnées ont été effectuées en cellule TEM et au sein du prototype hybride présenté dans le chapitre précédent. Nous avons également réalisé trois séries de mesures sur chacun des moyens d’essais pour observer la répétabilité des mesures. Les trois séries de mesures effectuées en cellule TEM sont parfaitement identiques. Pour chacune d’entre elles, nous avons relevé les tensions induites à chaque extrémité du septum pour trois positions orthogonales de l’équipement sous test. En revanche, avec le prototype, dans la mesure où la présence des trois septa doit permettre de caractériser trois plans de couplage orthogonaux sans modifier la position de l’équipement, nous avons uniquement recueilli les tensions induites sur chacun des ports sans modifier l’orientation de l’objet sous test. Cependant, afin d’observer si les résultats sont dépendants du positionnement de l’équipement sous test, la position de l’objet a été modifiée entre les trois séries de test réalisées au sein du prototype. Les résultats obtenus en cellule TEM et avec le prototype sont présentés figures 6 et 7. Test I Test II Test III

800 600 400 200

Test I Test II Test III

800 600 400 200

0 50

1000 Puissance (pW)

Puissance (pW)

1000

55

60

65

70 75 80 85 Fréquences (MHz)

90

95

Figure 6 : Puissance totale rayonnée en cellule TEM

0

50

55

60

65

70 75 80 85 Fréquences (MHz)

90

95

Figure 7 : Puissance totale rayonnée dans le prototype hybride

En observant les résultats issus des trois tests effectués en cellule TEM, nous voyons que les trois séries de mesures ont donné des résultats très similaires. Cependant, en comparant les trois résultats obtenus avec le prototype à ceux obtenus en cellule TEM, il apparaît des écarts relativement importants entre les niveaux de puissance mesurés au sein des deux moyens d’essais. La figure 7 révèle également un certain nombre de différences entre les résultats obtenus à l’issue des trois tests effectués au sein du prototype. Sachant que la position de l’équipement a été modifiée entre chacun des tests, nous pouvons penser que les puissances recueillies sont dépendantes de la position de l’objet. En réalité, ceci est peu surprenant dans la mesure où la situation n’est pas identique selon les trois axes x, y et z. En effet, pour chacun des septa, les distances entre leur partie centrale et la paroi de la cavité qui leur est opposée, sont différentes. Par conséquent, les gradients de champs sont également différents dans les trois axes et le rayonnement de l’équipement ne peut avoir le même impact sur chacun des septa. Ce prototype nous a également permis d’évaluer le degré d’adaptation des septa. En effet, les trois septa sont composés d’une partie centrale de largeur constante qui est reliée aux connecteurs d’extrémités par une transition triangulaire telle que dans une cellule TEM conventionnelle. Ces transitions triangulaires ont été insérées afin d’améliorer l’adaptation entre la partie centrale du septum, qui constitue une ligne coaxiale de section rectangulaire, et les connecteurs de petite Astelab

12 - 4

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM section circulaire. Cependant, l’adaptation obtenue peut être évaluée des septa en mesurant les coefficients de réflexion aux niveaux des connecteurs d’extrémités, à l’aide d’un analyseur de réseaux. La figure 8 représente le paramètre S de réflexion obtenu à l’une des extrémités du septum X.

Réflexion S11 (dB)

0 -10 -20 -30 Mesure Simulation

-40 -50 -60 0

50

100

150 200 250 Fréquences (MHz)

300

350

400

Figure 8 : Paramètre S de réflexion du septum X Sur cette figure, nous observons une très bonne adaptation jusqu’à 100 MHz, où le niveau de réflexion reste inférieur à 20 dB. Au-delà de 200 MHz, nous voyons apparaître l’influence des résonances de la cavité. En effet, en considérant le prototype comme une cavité métallique parfaitement parallélépipédique, le premier mode de résonance est sensé apparaître à 204 MHz. Par conséquent, au-delà de cette fréquence, il devient impossible d’exploiter le mode TEM. Ainsi, pour exploiter le mode TEM sur la plus large bande de fréquences possible, nous chercherons à améliorer l’adaptation pour les fréquences comprises entre 100 MHz et 200 MHz.

3. LES CHAMBRES REVERBERANTES A BRASSAGE DE MODES 3.1 Rappel Une chambre réverbérante à brassage de modes est constituée d’une enceinte métallique munie d’un brasseur métallique dont le rôle est d’assurer une modification géométrique de l’espace afin d’obtenir une répartition spatio-temporelle des champs. Le fonctionnement de la chambre se fonde sur les propriétés physiques des cavités électromagnétiques fonctionnant en mode surdimensionné. Ceci signifie que la longueur d’onde du champ excitateur est bien plus petite que les dimensions de la cavité, condition nécessaire pour que l’enceinte adopte un comportement réverbérant. Une chambre réverbérante à brassage de modes s’apparente à une cavité électromagnétique résonante à certaines fréquences particulières d’utilisation, que l’on peut désigner par fréquences propres de la cavité. A ces fréquences, le régime d’onde stationnaire dans la cavité présente alors des zones de champ d’amplitude très élevée. Pour une cavité parallélépipédique de dimensions a, b et d, les modes de propagation apparaissent aux fréquences f m, n, p telle que : 2

f

m, n, p =

2

c m n  p   +   +  2 a b  d 

Les dimensions de la chambre réverbérante de l’UTAC sont :

2

(1)

Longueur : 4.27 m Largeur : 3.66 m Hauteur :3.05 m.

Ce qui conduit à un premier mode de résonance à 54 MHz.

3.2 Facteur de caractérisation des chambres Les procédures de caractérisation des chambres réverbérantes à brassage de modes précisent les critères à mesurer, c’est-à-dire les expériences à effectuer, pour déterminer au-delà de quelle fréquence l’enceinte satisfait aux trois propriétés suivantes : • • • Astelab

l’uniformité spatiale : la densité d’énergie doit avoir la même valeur en tout point de la chambre, l’isotropie : le flux d’énergie doit être le même dans toutes les directions, une polarisation aléatoire. 12 - 5

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM Quelque uns des principaux paramètres déterministes permettant d’évaluer la qualité du brassage font l’objet de la liste ci-après. Les quatre premiers paramètres sont en particulier liés à la dissipation de puissance à l’intérieur de la chambre. Les deux derniers paramètres sont liés à la structure modale de l’environnement électromagnétique : • • • • • •

le facteur de qualité Q, le facteur K , ( comparaison Q théorique- Q mesuré) les pertes d’insertion, le rapport entre le champ mesuré et le champ calculé, l’efficacité de brassage, le nombre et la densité de modes.

Nous nous sommes intéressés à ces deux derniers critères pour évaluer l’influence des septa. 3.2.1. Efficacité de brassage Une façon d’évaluer l’efficacité du brassage consiste à mesurer la variation de la puissance reçue par une antenne pour des positions fixes du brasseur sur une révolution complète en adoptant un pas de rotation constant. Le rapport entre les puissances reçues maximale et minimale est l’indicateur de cette variation ; ce rapport est appelé efficacité de brassage. L’équation de définition de l’efficacité de brassage est donc :

SR =

Preç MAX Preç MIN

(2) un tour

La méthode utilisée consiste à relever les paramètres S de réflexion et de transmission dans la chambre réverbérante sur un tour de brasseur à partir d’un analyseur de réseau. Le schéma du montage utilisé est présenté à la figure 9. Antenne de transmission Pt 1 Antenne de réception

Brasseur a1

Pir

Pr

b 2 a2

b2

Port 1 Port 2 Analyseur de réseau

Figure 9 : Schéma de principe de la mesure A partir des mesures des paramètres S et par la connaissance de la puissance Pin injectée sur le port 1 de l’analyseur de réseau, il est possible d’obtenir la puissance Prefl1 réfléchie sur l’entrée et la puissance Preç2 reçue sur le port 2. On obtient les relations :

Prefl1 = Pin S 11

2

Preç 2 = Pin S 21

2

(3)

Par conséquent, la puissance Pt1 effectivement transmise dans la cage s’écrit :

Pt1 = Pin − Prefl1

(

Pt1 = Pin 1 − S 11

2

)

(4)

Les expressions de Pt1 et Preç2 des relations (3) et (4) sont nécessaires pour le traitement des données visant à déterminer les différents paramètres d’étalonnage de la chambre. Le résultat de mesure pour l’efficacité de brassage de la chambre réverbérante de l’UTAC en fonction de la fréquence est présenté sur les figures 10 et 11. Astelab

12 - 6

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM

70

70

SR CR vide SR avec septum

60

moyenne mobile 60 moyenne mobile

40 30

40 30

20

20

10

10

0 300

moyenne mobile moyenne mobile

50 SR (dB)

SR (dB)

50

SR CR vide SR avec septum

400

500

600 700 Fréquences (MHz)

800

0 1000

900

Figure 10 : Variation du SR entre 300 et 1000 MHz

1500

2000 Fréquences (MHz)

2500

Figure 11 : Variation du SR entre 1 et 3 GHz

On constate une faible variation du facteur SR qui semble être légèrement supérieur en moyenne de quelques dB sur l’ensemble de la gamme de fréquences 300 MHz-3 GHz. 3.2.2. Facteur de qualité Le coefficient de qualité Q est l’un des paramètres fondamentaux des chambres réverbérantes. Il a été démontré que, dans une chambre réverbérante, la valeur quadratique moyenne du champ électrique, E0 2 , est indépendante de la position. De plus, c’est une constante qui peut être liée à la puissance transmise dans la chambre par le facteur de qualité de la chambre Q.

E0 2 =

Q Pt wεV

(5)

où : w est la pulsation et ε est la permittivité du milieu. Le facteur de qualité Q donne d’une part, une information sur la capacité de la cavité à emmagasiner de l’énergie et d’autre part, une information sur la dissipation de puissance à l’intérieur de cette cavité. La puissance moyenne sur un tour de brasseur reçue par une antenne dans une chambre réverbérante, est liée à la valeur quadratique du champ électrique par l’équation (6):

λ2 E 0 ⋅ 8 π Zw

2

Pr =

(6)

où : Zw est l’impédance de l’onde. Ce qui conduit à l’expression suivante pour la valeur du facteur Q mesuré selon [5] :

16 π 2 V Pr Qmes = ⋅ λ3 Pt

(7)

A partir des relations (3) et (4) relatives aux paramètres S 11 et S 21 et du fait que la puissance injectée est constante (Pin = 0 dBm), on obtient : 2

Qmes

S 21 16 π 2 V = ⋅ 3 2 λ 1 − S 11

(8)

Cette expression, qui fait intervenir le rapport moyen entre les puissances reçue et transmise sur un tour de brasseur, correspond au facteur Q moyen sur une révolution de brasseur. Cependant il est parfois intéressant d’observer les facteurs Q maximum et minimum obtenus à partir des rapports maximum et minimum de ces deux puissances. Si ce facteur peut être mesuré directement, cette mesure ne rend pas compte de l’origine des différentes pertes de puissance dans la chambre. Il est donc important d’évaluer quelles sont ces différentes contributions à la dissipation de puissance. La théorie de Hill [6] inclut quatre types de pertes : Astelab

12 - 7

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM

Pd = Pd 1 + Pd 2 + Pd 3 + Pd 4

(9)

où : • Pd1 est la puissance dissipée sur les parois métalliques, • Pd2 est la puissance dissipée par les objets absorbants dans la chambre, • Pd3 est la puissance qui sort par les ouvertures, • Pd4 est la puissance dissipée sur les antennes de réception. Chaque type de puissance dissipée apporte une contribution au facteur Q selon la formule :

Q −1 = Q1−1 + Q2−1 + Q3−1 + Q4−1 ,

(10)

Nous ne considérerons ici que les pertes dues aux parois et à l’antenne en réception car, pour une chambre vide, ces deux types de pertes sont les plus importantes et ceci respectivement pour les hautes et les basses fréquences. La contribution liée aux pertes sur les parois peut être calculée en faisant l’hypothèse que les parois sont réalisées avec un métal bon conducteur ; elle est donnée par:

Q parois ≈

3⋅ V 2 µ rδ A

(11)

où : • V est le volume de la chambre, • A est la surface des parois intérieures : A = 79.63 m², • µr est la perméabilité relative du métal constituant les parois, •

2 1 = ωµσ σπµ f

δ est l’épaisseur de peau du métal des parois : δ =

σétant la conductivité. La contribution liée aux pertes sur les antennes est donnée par :

Qantenne =

16π 2V nmηλ3

(12)

où : • n est le nombre d’antennes en réception (n = 1 dans notre cas), • m est l’adaptation d’antenne (m = 1 pour une antenne adaptée), • η est l’efficacité de l’antenne (η = 0,75 pour antenne log-périodique), [7], [8]. Les contributions les plus importantes produisant une dissipation de puissance sont liées aux parois et aux antennes et l’expression utilisée pour le calcul du facteur Q est la suivante : −1 −1 Q −1 = Qparois + Qantenne

(13)

Cette expression a été utilisée pour l’évaluation théorique du facteur Q de la chambre vide (Qth ). Nous avons également cherché à calculer le coefficient de qualité théorique de la chambre équipée d’un septum (Qths ). Pour cela, nous avons considéré le septum comme une augmentation de la surface des parois. Nous avons donc adopté une démarche identique mais nous avons ajouté la surface totale du septum à celle des parois dans l’expression (11). L’expression (8) a permis d’obtenir les courbes des facteurs Q mesurés sur la chambre vide puis en présence d’un septum. Les facteurs de qualité théoriques et mesurés, avec ou sans septum, ont été reportés sur les graphes des figures 12 et 13. La figure 12 représente les résultats obtenus entre 300 MHz et 1 GHz et la figure 13, les résultats obtenus pour les fréquences comprises entre 1 GHz et 3 GHz. Afin d’éclaircir la lecture des résultats, nous avons également reporté les courbes des moyennes extrapolées des facteurs Q mesurés avec et sans septum.

Astelab

12 - 8

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM

1.E+05

1.E+05

Q th sans & Q ths avec septum

Qth sans & Qths avec septum Facteur Q

Facteur Q

1.E+04

1.E+03

1.E+03

Qmes CR vide Qmes CR avec septum 1.E+02 300

1.E+04

400

500

Qmes CR vide Qmes CR avec septum

moyenne extrapolée moyenne extrapolée

600 700 800 Fréquences (MHz)

900

1000

1.E+02 1000

1500

2000

moyenne extrapolée moyenne extrapolée 2500

Fréquences (MHz)

Figure 12 : Variation du coefficient de qualité entre 300 MHz et 1000 MHz

Figure 13 : Variation du coefficient de qualité entre 1 GHz et 3 GHz.

Seule la gamme de fréquences au-delà de 300 MHz a été considérée car l’influence des septa ne peut jouer qu’en haute fréquence. En effet, en basses fréquences, la contribution de l’antenne de réception est prédominante sur le coefficient de qualité total. Sur ces deux graphes, les courbes bleues représentent le coefficient de qualité mesuré de la chambre vide et les courbes rouges, le coefficient de qualité de la chambre équipée d’un septum. Les courbes des moyennes extrapolées des coefficients de qualité mesurés sans le septum et avec le septum sont respectivement les courbes noire et jaune. Les deux courbes supérieures représentent les valeurs théoriques des coefficients de qualité sans (Qth ) et avec septum (Qths ). D’une part, en observant uniquement les courbes de mesures bleue et rouge aucune différence évidente n’apparaît avec l’insertion du septum. Cependant, à l’aide des moyennes extrapolées nous pouvons observer une légère diminution du coefficient de qualité en présence du septum. D’autre part, les valeurs théoriques des facteurs Q avec et sans septum montrent également une légère diminution du facteur Q introduite par la prise en compte du septum dans l’expression théorique, qui est tout à fait conforme à l’écart observé entre les moyennes extrapolées des mesures pratiquées avec et sans septum. Ainsi, la prise en compte du septum telle une augmentation de la surface des parois permet d’obtenir une bonne estimation de son impact. Néanmoins, ceci devra être vérifié avec l’intégration des trois septa.

4. EXPLOITATION DU PRINCIPE TEM 3D AU SEIN D’UNE CRBM 4.1. Dimensionnement et adaptation des septa La chambre réverbérante à brassage de modes sur laquelle nous avons travaillé, est une cavité parallélépipédique de dimensions 4,27 x 3,66 x 3,05 m. Les dimensions de cette cavité sont nettement supérieures à celles du prototype utilisé pour observer la faisabilité du principe. Le premier mode de résonance de cette cavité se situe aux environs de 54 MHz. Ainsi, si nous souhaitons exploiter le mode TEM sur une bande de fréquences de largeur intéressante, il est important d’obtenir une bonne adaptation des septa. Dans un premier temps, nous avons cherché à exprimer l’impédance caractéristique des septa en fonction de leurs dimensions et des dimensions de la cavité. Les figures 14 représentent une cavité parallélépipédique caractérisée par les dimensions a, b et l et équipée de trois septa. Nous avons également représenté la coupe transversale au septum qui est fixé à la face arrière de la cavité, figure 15.

Astelab

12 - 9

3000

Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM

Septum supérieur

Septum fixé à la face arrière

Septum latéral

l

Septum latéral

Section transversale

b a b1

b

g1

2W

g2

b2

a Figures 14 : Représentation d’une cavité parallélépipédique équipée de trois septa En prenant pour exemple le septum fixé à la face arrière de la cavité et en observant sa coupe transversale, nous avons assimilé le problème à l’étude d’une ligne coaxiale de longueur infinie et de section rectangulaire correspondant à la section transversale représentée figure 14. Ainsi le septum constitue le conducteur central et les parois de la cavité le conducteur extérieur de la ligne coaxiale. De plus, puisque le septum fixé à la paroi latérale apparaît également dans la section transversale de la ligne, nous l’avons pris en compte en l’intégrant dans le conducteur extérieur, figure 15.

b1 g1

2W

b

g2 b2

a Figures 15 : Représentation de la coupe transversale au septum fixé sur la face arrière

Ce type de ligne peut être caractérisé par ses paramètres linéïques . Son impédance caractéristique peut être exprimée en fonction de la capacité linéaire C0 de la ligne de transmission :

1 ZO =

ν CO

(14)

où : v est la vitesse de propagation. La capacité totale est composée de deux capacités parallèles situées entre la partie centrale du septum et les parois parallèles au septum (Cps et Cpi) et quatre capacités de bord entre les bords du septum et les parois latérales (Cbs1 , Cbs2 , Cbi1 et Cbi2 ), figure 16.

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Cbs1

C bs2

C ps C pi Cbi1

Septum latéral

C bi2

Figures 16 : Coupe transversale au septum

En exprimant chacune de ces capacités en fonction des dimensions de la coupe transversale considérée, nous obtenons l’expression suivante de l’impédance caractéristique du septum fixé à la paroi arrière. Zc ≅

376 .62  2W 2W 2  π g1  2  π g2  2  π g1  2  π g 2  + + ln  1 + coth  + ln  1 + coth  + ln  1 + coth  + ln  1 + coth   b2 π  2 b1  π  2 b1  π  2 b2  π  2 b 2    b1

(15)

Les dimensions et la position du septum par rapport à la paroi peuvent donc être calculées afin de retrouver une impédance caractéristique de 50 Ω dans la partie centrale du septum. A l’aide de cette formule, nous n’obtenons pas une configuration unique mais des couples de valeurs (W, b1) permettant de respecter la condition d’adaptation. Dès lors, plusieurs configurations peuvent être conservées sous réserve que certaines limites de validité soient respectées.

4.2. Validation et limites de la méthode développée pour dimensionner les septa Afin de valider la méthode employée pour déterminer les dimensions optimales des septa, nous avons développé un modèle de simulation représenté figure 17. Ce modèle est réalisé à l’aide du logiciel WIPL-D et peut inclure un, deux ou trois septa.

ls

Figures 17 : Représentation du modèle de simulation de la cavité équipée d’un, deux ou trois septa

Dans un premier temps, nous avons considéré le modèle comportant un seul septum afin d’observer l’impact de la longueur du septum. En effet, la méthode développée repose sur l’hypothèse que la ligne est de longueur infinie et que dans ce cas, seule la géométrie de la section transversale peut être considérée. Cependant, en pratique la ligne constituée par le septum et la cavité n’est pas infinie et sa longueur correspond à la longueur de la partie centrale ls du septum. La figure 18 représente les paramètres de réflexion obtenus par simulation à l’une des extrémités du septum fixé à la paroi supérieure, pour deux modèles de sections transversales identiques mais de longueurs ls différentes.

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0

Paramètres S11 (dB)

-10 -20 -30

54 MHz

-40

Ls = 1.7 m, 2W = 1.7 m Ls = 2.0 m, 2W = 1.7 m

-50 -60 0

20

40 60 Fréquences (MHz)

80

100

Figure 18 : Paramètres de réflexion obtenus par simulation à l’une des extrémités du septum supérieur Dans les deux cas les dimensions de la section transversale au septum sont identiques et ont été calculées à l’aide de la formule (14) pour obtenir une ligne adaptée sur 50 Ω. La courbe rouge représente le coefficient de réflexion obtenu à l’extrémité du septum pour une longueur de partie centrale ls de 2 m et la courbe bleue pour une longueur ls de 1.7 m. Pour chacune des courbes, nous voyons clairement apparaître la première fréquence de résonance aux environs de 54 MHz. Cependant, les deux résultats révèlent une très bonne adaptation en dessous de 50 MHz puisque le niveau de réflexion reste inférieur à -20 dB. Nous notons également que le niveau de réflexion en basses fréquences est plus faible lorsque la longueur de la partie centrale du septum est plus importante. D’ailleurs, dans la mesure où la méthode exploitée est fondée sur le cas d’une ligne de longueur infinie, en réduisant de manière importante la longueur de cette partie centrale, l’adaptation peut être fortement dégradée. En effet, pour un septum de dimension longitudinale limitée, la théorie des lignes ne s’applique plus et l’expression d’impédance caractéristique (15) n’est plus adaptée à la structure étudiée. Cependant, dès lors que la longueur du septum est suffisante, cette méthode est relativement intéressante car la relation (15) n’impose pas une configuration unique mais permet d’extraire des couples de valeurs pour la largeur W et l’espace b1 entre le septum et la paroi. Ainsi, les différentes contraintes imposées par la chambre, telles que la présence du brasseur, peuvent parfaitement être prises en compte sans dégrader l’adaptation des septa.

5. CONCLUSIONS L’intégration de cette méthode dans une chambre à brassage de modes de dimensions plus importantes a montré une influence réduite d’un premier septum sur le mode réverbérant. La caractérisation de l’influence des trois septa est en cours. Une méthode analytique a également été développée pour dimensionner les septa afin d’améliorer leur adaptation. Cette méthode, qui a pu être vérifiée par simulation, est suffisamment souple pour prendre en compte les contraintes que comporte la chambre tout en conservant une bonne adaptation pour l’ensemble des septa. Enfin, l’exploitation du mode TEM proprement dit sera étudiée prochainement. Ainsi, nous tenterons de présenter des mesures de rayonnement comparatives pratiquées en cellule TEM, en cellule TEM-3D et en CRBM équipée de trois septa.

REFERENCES [1] M. Klingler, J. Rioult & J.P. Ghys : Dispositif d’essai en compatibilité électromagnétique – Brevet FR 00 06193, 16 Mai 2000 [2] V. Deniau, M. Klingler & B. Demoulin : Research of the Optimal Dimensions and Position of the Plates in a 3DTEM Cell –5th International Symposium on Electromagnetic Compatibility “EMC Europe 2002”, Sorrento (Italy), 9-13 september 2002 [3] B. Demoulin : Les chambres réverbérantes à brassage de modes. Principes et applications - Colloque Compatibilité Electromagnétique, Brest 1998 Astelab

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Extension de l’utilisation d’une chambre réverbérante à brassage de modes en basses fréquences et en mode TEM [4] M. Klingler, S. Egot, J-P. Ghys & J.Rioult : On the Use of Three-Dimensional TEM Cells for Total Radiated Power Measurements – IEEE EMC Symposium, Montréal, August 13-17, 2001 [5] IEC DRAFT 61000-4-21: Electromagnetic Compatibility (EMC) Part 4: Testing and Measurements Techniques, Section 21: Reverberation chamber test methods, juillet 2001 [6] D.A. Hill : Electromagnetic theory of reverberation chambers, National Institute of Standards and Technology (NIST), NIST Technical Note 1506, décembre 1998 [7] D.Bensoussan : Les antennes, Modules Teccart, Dunod [8] L. Musso : Etude et mise en service d’une chambre réverbérante, Rapport de stage, Technocentre Renault, Guyancourt, août–novembre 1999

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