Detection-Estimation - Ali Mohammad-Djafari

Suppose A and Φ are random and independent with priors π(φ) = ü1/π, -π < φ < π ... is known and we want to estimate X. Find the ML estimate ÉX d e (Z) of X. 4.
131KB taille 2 téléchargements 501 vues
      "!$#&%(')*+-,+./$01 23 45/6 789-8/:%;=?/@ A 4B$01)DCEF G  HB@55%DI"J/KIL"K$#NM/M/O #NI %QP/I0R#TS$%QP/I G  HU,V5/ %)XWZY[\P/I # ]_^`a@bdc1e `gfDhjik`dbdl*a@ecnmo`qp*r2a@rst` u`dav`ewu@c3stru@c1xy z{|{F}T~Z€‚ƒ?„…5†4‡oFˆŠ‰@ƒŒ‹:ˆ3381ˆFŽ>‘T8’Šo‡D9ˆŠ‰“ƒŒ‹+ˆ3831ˆŠŽ•”–{—˜{F™:}E3šE›32œž@”.Ÿ ”Ÿ  "Ÿd¡G—+}E{Š{Š”–—žš*’|—+šE Nœ:~ ¢ —+’Š”–—ž£E¤Q{3¥V8—:›¦‘>”Q§Š‘*¨83’|œ~Z—žš*—žšE  ¢ —ž’|”©—+šE›1Gª"«:¥E—žšE „…9ˆŠ‰ƒ¬‹+ˆ3831ˆŠŽ•—+’Š2 N3­EšT8 ‘T8’Š ÊÉ ¯ ƒ²Ô—+šE 

Ï ¯ ƒ ª"½ « « —žš5  ÏÎŃ²ÏÎà µ"· †A´ « Ã Õ Ÿ>Ö°’|—?—Z£T¤QœN›¦¹˜ T”©—+¾+’¦—ž~¼œž$§Š‘T”–{>”©~Z»T¤Q8~Z3š-§|—ž§Š”©œ+šwŸ × Ÿ>Å ”©šE *—žšÅEœ+’d›3—:{F{ ´&᲋:âT´ƒ¬‹2—žšE ‘E—ž§>‘E—ž»T»3š5{>>‘T3š*ŽXäåçæ_âT½R«°äåèæ_âT—žšE *ª"«°äåéÔ-ê ]_^`a@bdc1e `ìëZhjí?r2a@rsî` u `av`deUuc8struc3xoy z{|{F}T~Z•€  ƒ\ïº{F”©šUܶ‰:ð$ñ Ä †Ëò Þó†?‡  ˆF‰Îƒç‹+ˆ8333ˆFŽ²>‘E3’|*‡  ˆŠ‰Îƒç‹:ˆ3381ˆFŽ?”©{…—¸{Š8™-}T8šE›1*œ+°”Ÿ ”Ÿ  wŸ ¡G—ž}E{|{F”–—žš‘T3’|

à µw·

" ƒ  ¯"!  „Z¶µ  

—žšE ˜>‘T3’| ƒj÷ ¯ ˆ · ˆ3831ˆ à µ"· ø$#@’|3»T’|8{Š3š-§|{“§Š‘E­EšE”ô§|°”©~Z»T}T¤–{F’Š{F»œ+š5{F°œž$—o›¦‘E—žšTšE3¤Ÿz°{Š{Š}T~ZG—ž¤–{Fœ !   —+! ’ŠD! »58’Š”©œN N”©!›D{F™:}E3šE›38{d>”Q§Š‘(¹-šEœR>šX»58’Š”©œN *Ž@¥"&('*)+'Œ„ZÃ,  ƒË„  —žšE %wÃ-,  ƒ.  Ùœ:’ §Š‘E—ž§°„  —+šE % —žšV®À”©š:§|3¾:3’0/—žšE •§|‘E—R§óZœ+£E{Š3’ ¢ ZŽ4{|—ž~Z»T¤©8{€ ƒÇ÷ € ¯ ˆ8333ˆ¦€@à µ"· ø$#¦Ÿ1…ó—+š:§{9§|”Q~…—ž§Š§Š‘T˜”QšT»E}N§ {F™:}E3šE›3„ ƒ¬÷ „ ¯ ˆ8383ˆF„…à µw· $ø #¦Ÿ‚Å$”©šE—+¤Q¤©®+¥Tó2—+{|{F}E~§|‘E—R§‡ 243éÜÔ ˆ Ê5 Þ —+šE ”Q§Š‘Z§Š‘E>}TšT”QÙœ+’|~Œ»T’|”©œ+’ Ä Ÿ>z°{Š{Š}T~Z §Š‘E—ž§ —+šE „ —+’Š ¹VšTœR>šwŸÖ°8{Š”Q¾:šZ= —+šE Î§|‘T2}TšT”QÙœ+! ’|~ ›3œ:{F§d›1œV? >Λ1”©3š-§¦{3Ÿ Õ Ÿ>z°{Š{Š}T~ZDšTœRË§|‘E—R§ ”–{°¹-šEœR>š(—žšE ÀÍoó—+š:§§Šœ˜{9§|”Q~…—ž§Š„ ŸÅ ”©šE X§|‘To¿Àù48{F§Š”©~…—R§|_Ʉ @A@Ü€ Þ ! œ+$„ Ÿ × Ÿ>Å ”©šE ”QšT¾o’Š8¤©—ž§Š”©œ+šES{ R

7gƒT #VU O Tz°{Š{Š}T~ZΚTœRŒ§Š‘E—ž§o„  ›8—žš¸œ+šE¤Q®(§|—ž¹:…§Š‘E ¢ —ž¤©}T8{X ÔTˆ8‹g-] Ÿ˜>”Q§Š‘i…h ܶ„  ƒúÔ-Þƒúð ¯ —+šE j…h Üل  ƒ ‹Þdƒ¼‹ Ý ð ¯ ¥">”ô§|‘(¹VšTœR>šÀð ¯ ¥"—žš5 X§Š‘5—R§G„  —+’Š”©šE N8»58šE N8š:§ŸDÖ°8{Š”Q¾:š(—žš•œ+»N§|”Q~…—ž¤@ N3§Š›n§Šœ:’Ùœ:’ „  —+{|{Š}T~Z”QšT¾cA k §ŠœZ£2¹-šEœR>šwŸ ‹8ÔTŸ>z°{Š{Š}T~ZšTœR §Š‘5—R§„  ˆF‰“ƒ ‹+ˆ8381ˆFŽ¸›3—+šX£5o~ZœV T3¤©¤Q À—+{d—…­E’|{F§œ:’| N8’¿À—+’Š¹:œ ¢ ›¦‘E—+”Qš*>”Q§Š‘X§|’|—+šml {Š”ô§|”Qœ:š»E’Šœ:£E—ž£T”©¤©”ô§|8{ h ܶ„…$ƒ_ÔEˆF„…¶µ"· ƒ_Ô-ނƒno…h Üل…Uƒ²ÔTˆF„…¶µ"·>ƒº‹ނƒ¬‹ Ý n … h ܶ„…$ƒº‹:ˆF„…¶µ"· ƒº‹ނƒqpr…h Üل…Uƒ¬‹+ˆF„…¶µ"·>ƒ_Ô:ނƒ¬‹ Ý p … Ö°8{Š”Q¾:š„  Ÿ

Ä

2: 4:w…°,-/8-,+./-%D   /8˜ D "!$#&%(')*:-,+$01 28 45./6 789-8/:%;=?/@ A 4B$01)DCEF G  HB@55%DI"J/KIL"K$#NM/M/O #NI %QP/I0R#TS$%QP/I G  HU,V5/ %)XWZY[\P/I #

stvuHwyx-z^{Su}|~ €ux-‚"wy{Sz(ƒ„u†…b‡mwy‡‰ˆ4uHŠSuHwu{SŠSz(ˆi‡mŠSz^‹„Œ ‹+Ÿ> 8»T¤–—+›1”©šT¾Z„…”Qš(€‚UƒÐ„…E†A‡D@óG‘E— ¢  Ž

€  ƒ_´  õ ± †&‡  Ý åè€  ±?ƒ Ê 2}3 I ´  Ê ˆŠª « K à à Ü € Ê Þ‚ƒ  Ü Ä ðwª « Þ ‘·  « 3ØN»}’ Ý Ä ª ‹ «  Ü €  Ý ´  Ê Þ « “  ·  ·

à 1ØN» ’¦Ý Ä ª ‹ «  Ü €@ Ý ´  Ê Þ « Ý Ä ‹½ « Ê «?“  · à à « ª ‹ ‹    « « 1ØN» ’¦Ý Ä ª « Ê ’ ´ † ½ « “ Ý Ä ª « €‚ž´  Ê  ·  · à 1ØN» ’ Ý Ä ª ‹ « ’  ´ «  † ª"½ « « “—– ÊGÝ&ÊÉ @BDC™˜ « “  · ‹ 1ØN»›š Ý Ä Úà – Ê2Ý ÊÉ @BDCœ˜ «  à  ÊÉ @BDC ƒ ÊÉ @E@EFHG ƒ ª « ½RZ« †&ž ½ «   ž · ´Ã € ´  «   ·

ð‚Ü Ê € ޕ”

” ” ” Ä ŸQœž§Š”©šT¾

“

ž Á  · ´Ã  €‚  ƒ ž Á  · ´Ã  €‚  ÊÉ Ã…ƒ ª « R½ «"A † ½ « ž  · ´ « Ÿ   †¡ž   · ´ « ”Q§d”©{ —+{Š”Q¤©®˜{Š38š˜§|‘E—R§ ÊÉ ¯ ƒ²ÔZ¥TÏÎÃZƒ Ÿ     † ž Á  · ´ «  ¥TÏ ¯ ƒ Ÿ     ¥TÏÎŃ_Ϙà "µ · A † ´$« à —+šE  ÊÉ Ã΃ÐÏ Ã µ"· Ñ ÏÎà µw· ÊÉ Ã µ"· †&´ à €@Ã-Ó

Õ Ÿ¿(ÁTÂ4”–{ §|‘T ¢ ž— ’|”©—+šE›1œž$§Š‘T2»œ:{F§Š8’Š”©œ+’>¤–—²ð‚Ü Ê € Þ Ú Ã ƒ à ª"«  ž  · ´ « †

ª"« †  à ´ «  ½ «  ·

ÏÎÃ

à Ÿ>ùU”Q~Z”Q§›3—+{Š8{¥R ½ « äåèæ Ý å

§ ¨¦

ƒ

ÚÃ

ƒ

ÊRÉ Ã

ƒ

Ï Ã wµ · åä ÚÃ åä ÉÊ Ã åä

ƒÐª « Ï Ã µ"·

Ÿ   

Ã

½ « ª «£ ª « †A½ «   · ½R« ž Á  · ´Ã  €  ª « †A½ « ž   · ´ « 

´ « ^¤

Ô

Ô ˆ³ª « äåéÔ Ý å Ô

§ ¦©¨ ©

µ"·

Ï Ã wµ · åä ÚÃ åä åä ÊRÉ Ã

¯ ϱ ƒ² "ªæ «Í† n·   µ ¯  Q”Q”  ´´ á ‹‹  ´ á ‹ yÚ ± ƒ Ô Ÿ ´³  ®VŸµ ¸·¶\¶   ”ô”ôì ì´  ‹ ÊyÉ ± ƒ

«°« ­ « H ¬ H ® ¯ W ž ª    § ¨¦ Ÿ  ³ ®Vµ ¸ ¶ ¶\  Ô

×

”Q ´ Q”  ´



á ‹

‹

I ž Á  · ´ «  K µw· Ô žW«­ª ¬H®H¯ «S° « «    ž ª«­¬H® ¯ 

stvuHwyx-z^{Suº¹v~ »‡mwy‡‰ˆ4uHŠ+uw:uH{SŠSz^ˆ4‡mŠ+z(‹Œ ‹+Ÿ:¼ œ+”©š-§>¿(ù•{9§|”Q~…—ž§Š €@½ ïDˆ¦ò¡243 I ïÀ{Š”QšUܶ‰ ð$ñ Ä †õò ÞnˆŠª « K à ¾ ܶïDˆ¦ò ނƒ Ž Ü€ ïDˆ¦ò ޙ_” 1ØN»j’ Ý Ä ª‹ «  · ÷ €  Ý ïÀ{Š”QšUܶ‰ ð$ñ Ä à ¾ ܶïDˆ¦ò ނƒ Ý ¤©š Ž Ü€ ïDˆ¦ò ނƒ¿ 9p Úó†  · ÷ €  Ý ïÀ{Š”QšUܶ‰ ð$ñ Ä  Ü oÉï ˆ ò É Þ @A ƒ²—ž’|¾ BZ~Z À Á ÂÄÔ©š X ¾ ܶïˆnò Þ·] Å ¾ Ü.ïˆnò Þ /Å ï Å ¾ Ü.ïˆnò Þ Åwò

ƒ

ƒ

Ôƒ Ý Ä Ôƒ Ý Ä ï



Ã

 ·



Ã

†õò Þ ø «·“ †Æò Þ ø «

{Š”©šUÜى ð$ñ Ä †õò Þ1÷ €  Ý ïÀ{Š”Qš$Üى ð$ñ Ä †õò Þ ø

›1œ-{3Üى ð$ñ Ä †4ò Þ3÷ €‚ Ý ï({F”©šUÜى ð$ñ Ä †Æò Þ ø  · Æ šTœR>”©šT¾o§Š‘E—ž§dŽ(”–{> ¢ 3š*—žšE 1ØN»E—+šE N”©šT¾§Š‘T{Š}T~…{ Ы à « à  „ à ƒ  „ «  µ"·“†  „ «   · ? ·  · —+šE ˜}5{F”©šT¾ à à  {Š”©š « ܶ‰ð$ñ Ä †4ò Þ ƒ  š ċ Ý Ä‹ {Š”Qš « Üى ð˜† Ä ò Þ  ƒÆŽ$ñ Ä ˆ  ·  · à à  {Š”Qš$Üى ð$ñ Ä †õò ÞN›1œ-{3ܶ‰ð$ñ Ä †4ò Þ ƒ ċ  {F”©šUÜى ð˜†õò ނƒ_Ô  ·  · §|‘T8{Š§9ÍœZ8™-}E—ž§Š”©œ+šE{ £8›3œ+~Z Ã ï ƒ Ž Ä  €  {Š”©šUÜى ð$ñ Ä †õò Þ  · à « Ы §|—žš$Üò Þ ƒ  Ü Ý ‹Þ  € «  ñ  Ü Ý ‹Þ  € «  µ"·  · ? · zšTœž§|‘T3’>”©š-§Š3’|8{F§Š”©šT¾Z —®Z§ŠœÎ NœZ”–{\R ›1œ:{5û „ ƒÈÇ ï( ï({F”©šûÊÉ ˆ € ƒj÷ € · ˆ8381ˆ¦€‚Ã-ø # ˆ³‡ ƒ¬÷ ‡ · ˆ3833ˆ|‡DÃ:ø # ˆ {Š”©šUÜÙð$ñ Ä Þ ›1œ-{3ܶð$ñ Ä Þ Î\ÏÏ {F”©šUÜÙðUÞ ›3œ:{3ܶðUÞ ÏÏ Ÿ ŸŸ Ï ŸŸ € ƒW7?„ †A‡ ˆ³>‘T8’Šo7gƒdËÌÌ Ÿ Ÿ ÌÌ ŸŸŸ ÌÍ {Š”©šUÜَ"ð$ñ Ä Þ›1œ-{3ܶŽ"ŸŸ ð$ñ Ä Þ Ð à

¿Àù{9§|”Q~…—R§|-R Ʉ ƒ¬ÜÑ7 # 7 Þ µw· 7 # €

>‘T8’ŠÒ7 # 7îƒÓÇ $Ž Ô ñ Ä Ž$Ô ñ Ä ïÔ« ƒ §|—+šwÜ ò>Ô Þ ƒ

Ä



Ã

É

›1œ-{Eû Ýå r ü ïÀ ï ÔÔ {Š”Qšû À

ƒ ë ƒ ë

ž Áà  · €  {Š”QšUܶ‰ ð$ñ Ä Þ ž   · €  ›1œ-{3ܶ‰ð$ñ Ä Þ

Ž   · €  ÷ {F”©šUÜى ð$ñ Ä Þw†A›1œ:{8Üى ð$ñ Ä Þ ø à à  €@@{Š”QšUܶ‰ ð$ñ Ä Þ|ñ  €@@›1œ-{3ܶ‰ð$ñ Ä Þ  ·  ·

Qœž§Š׊‘E—ž§8¥”ôdóΏó3’|˜—+{Š¹+ •§ŠœÀœ:£N§|—+”Qš§|‘T˜~…—ž’|¾+”©šE—+¤“¿Àz ¬8{F§Š”©~Z—ž§Š{œždïúœ+’ò°¥óΑE—+ ¸§Šœ ›8—ž¤–›1}T¤–—R§|°§|‘T2¤©”Q¹:3¤©”Q‘TœVœN T{

¾

¾

ܶï°Þ ƒ Üò Þ ƒ

Ý ¤Qš Ž Ü € °ï ނƒ Ý ¤QšÕiµ Ö Ý ¤Qš Ž Ü € ò ނƒ Ý ¤©š

Ž Ü € ïˆnò ÞN 5ò ± Õ ¯ Ö Ž Ü€ ò ÞT Tï

> ‘T”–›¦‘*—ž’|~Zœ:’Š2 N”×>Λ1}T¤Q§>§Šœ… Nœ5Ÿ Ä Ÿ>¿ÀzN õ8{F§Š”©~Z—ž§Š à ð‚Ü.ò € ޙ”Ð3ØV»}’ Ý Ä ª ‹ «  ÷ €  Ý ïÀ{Š”©šUÜى ð$ñ Ä †õò Þ ø « Ý Ä  ‹ « Ü¶ï « Ý Ä ¤QšdïÞ “ ˆ ïËãõÔEˆ Ý ð(á_ò_áAð  · Y$œ&œ+£T§|—ž”©šÐ§|‘T(3ØV»E’Š{Š{Š”Qœ:šE{…œ+ð‚ܶï € ÞΗ+šE Ðð‚Üò € ޅó(šT88 Æ§|‘TÀ§|œ4›3—+¤©›3}T¤–—R§ŠÀ§Š‘T•Ùœ+¤©¤QœR>”©šT¾ ”©š-§Š3¾:’|—+¤©{ à ð‚Ü. ï € • Þ ” Õiµ Ö 3ØN» ’¦Ý Ä ª ‹ «  ÷ €‚ Ý ï({F”©šUÜى ð$ñ Ä †4ò Þ ø « Ý Ä  ‹ « Ü¶ï « Ý Ä ¤Qš>ïÞ “  ò  · à ±Ö ‹  ð‚Üò € ޕ” Õ ¯ 3ØN» ’ŠÝ Ä ª « ÷ €‚ Ý ï({F”©šUÜى ð$ñ Ä †4ò Þ ø « Ý Ä  ‹ « Ü¶ï « Ý Ä ¤QšdïÞ “  5ï  · šNÙœ+’Š§Š}Tš5—R§Š8¤Q®:¥NšTœ+šE2œžU§|‘T8{Š2”©š:§|3¾:’|—+¤©{ó‘E—:{>—žšE—+¤Q®-§Š”–›3—+¤w{Fœ:¤Q}T§Š”©œ+šwŸ Ü Éï ˆ ò É Þ @BDC ƒ_—+’Š¾BZ~Z Á „Ô©š Xg؂ܶïDˆ¦ò ?Þ ] >”Q§Š‘

À

؂Ü.ò Þ̓ ¾ ܶïˆnò Þw† Ä ª" « « Ü.ï « Ý Ä ¤©š>ï°ÞU†i¿ p9Ú ‹—+šE À”QÙU«ã2㺪"«ž¥"§|‘T3š•§Š‘Eo§|3’|~Z Ÿ  ï«Z›8—žš(£ZšT3¾:¤Q›n§|8 —ž¾:—+”Qš5{9§

Õ Ÿ 1…›3—žš{F8D§|‘E—R§2”Qóïýƒ ¾ ܶïˆnò Þ —žšE ˜§Š‘E¿Àz Ɨžš5 ˜§|‘T¿Àù{9§|”Q~…—R§|8{ >”©¤Q¤$—ž»T»T’|œØN”Q~…—ž§Š3¤©®Z8™-}E—+¤.Ÿ

M

stvuHwyx-z^{Su—ÚÛ~ Ü:z^{Sx-wÝuHŠ+u†…œuHwyz(‹vÞZz(x:Þ"ux-‹ŒLƒ„‹ß(‚"ŠSz^‹„Œ ‹+Ÿ° {F”©šT¾§Š‘T2»3’|”©œV T”©›3”ô§9®Îœ+  —žš5 „  óGœ+£N§¦—ž”©š ! ¯ à µw· „ ¯ „…à µ"· ! · ! ¯ à µw· ! «· Î ÏÏÏÏ „˜· „Z¯ „ à µw· ! ! ! ! Ÿ Ÿ Ÿ ŸŸŸ ŸŸŸ Ï ŸŸ ŸŸ ŸŸ Ï ˆ•9ìƒ ËÌÌÌ 7îƒ ËÌÌÌ ÌÌ ÌÌ Ã µw· Ð ÌÍ Ã µ"· ÌÍ „Zà µ"· · ! ¯ Y ‘T{F2—+’Š! 2›1”©’¦›1}T¤–—žš-§ ~Z—ž§Š’|”©›38{8Ÿ ! ! Ä Ÿ>Ö°1§|8›n§|”Qœ:š à µw· â ¯ R ‚ € $  Ð ƒ o ‡  üáà ·ãR €‚$ƒWw 5†&‡o Ý åé¤Qš ¾ Ü€ Þ̓  Ü €  Ý   Þ « Ý €  « ¯ · à à µ"· à µ"· à µw· à µ"· à µ"·  Ü€‚ Ý w .Þ « Ý €  « ƒ Ý Ä  €‚^" †   « Ý å  €@Ñ" ƒã ċ   « ¯ · ¯ · ¯ · ¯ · á ¯ · ‹ ã Nä Ü € ނƒ•§ ¨¦ Ô-ñN‹ ”ô ž Á  · €    ƒ «· ž Á  · @  « ‹ á Õ Ÿ>¿Àù{9§|”Q~…—R§|2œž „ Ž Ü€ „ ނiƒ 3 I 7?„ ˆŠª « 5 K Ý å Ý ¤©š ¾ ÙÜ „ ނƒ¿ p9Ú †å€ Ý ?7 „ å « Ý å Ʉ

× Ÿ>¿ÀzN õ8{F§Š”©~Z—ž§Š2œ+$„

M

„ · „ «

Î ÏÏ

„Zà "µ · „ ¯

Ð

ŸŸŸ „ ·

@A ƒjÜ^7 # 7?Þ µ"· 7 # €

ð‚ܶ„ € ޜ”Æ3ØN»jš Ý Ä ª ‹ « $÷ å8€ Ý 7_„ å « †Aª J« å1„ å «  Ý å Ʉ @BDC ƒ Ʉ @@EFHG º ƒ ÜÑ7 # 7º† ªª"«« 5 Þ µ"· 7 # € J à Ÿ>¿Àù{9§|”Q~…—R§|2œž Ž Ü€ ޓ4ƒ 3æ! I^9 ˆŠª « 5LK2Ý å Ý Q¤ š ¾ Ü Þ‚Wƒ ¿ p9Ú †å€ Ý 9 å « Ý å É @A ¬ƒ Ü^9 # 9_Þ µw· 9 # €

!

Ÿ>¿ÀzN õ8{F§Š”©~Z—ž§Š2œ+



!

!

!

!

9 ! å « †&ª O« å ! å «  Ý å É! @BDC ƒ É! @E@FHG ƒ¬Ü(9 # 9 † ªª"«« 5 Þ µ"· 9 # € O P Ÿ>‚ØV»E’Š{Š{Š”Qœ:šE{͜ž „ _ Ü*`ÍÞ —žš5 º!_ Ü*`ÍÞ?R Á-§¦—ž’Š§Š”©šT¾Z£V®…§Š‘T¿(ù8{F§Š”©~Z—ž§Š2—žš5  T Ʉ ƒT*ÜÑ7 # 7 Þ µw· 7 # € —+šE ˜’|3»E¤©—:›1”©šT¾DÙœ:’N³ 7 —+šE ç7 # ó2œ+£T§|—ž”©š „ _ ÜaÍ` ނƒ* T Ü oU «O Þ µw· UÊ#O € _ Ü*Í` Þ Ý å „ _ ÜaÍ` ނƒ !__ èÜ*`ÍÜ*`ÍÞ\Þ « € _ Ü*`Íނƒ _ Üa‹ `ÍÞ € _ Üa`ÍÞ ! ! ÁV”©~Z”Q¤–—ž’|¤©® _! Ü*Í` Þ̓ „„ __ èÜ*`ÍÜaÍ` ÞSÞ « € _ Ü*Í` ނƒ „ _ ‹Ü*`ÍÞ € _ Ü*Í` Þ P ð‚Ü € ޙ”Ð3ØV» š Ý Ä ª « ­÷ å€ Ý !

ÏÏ ÏÏ

ÁV”©~Z”Q¤–—ž’|¤©®…Ùœ+’ §|‘T¿Àz õ{9§|”Q~…—R§|8{8¥Tóœ:£N§|—+”Qš „ _ Ü*`ÍÞ ƒ

!_ Ü*`ÍÞ

ƒ

_ è Ü*`ÍÞ € _ Ü*`ÍÞ̓ ‹ ×!_ Ü*`ÍÞS « € _ Ü*`ÍÞ !

×!_ Ü*`ÍÞS « †&ª « _! Ü*`ÍÞ ×!_ Üa`ÍÞ\ « † ŸŸ é „ _ Ü*`ÍÞ ‹

„ _ Ü*`ÍÞ\ «

„ _ Ü*Í` Þ\è « †Aª « € _ Ü*`Íނƒ „ _ Ü*`ÍÞ „ _ Ü*`ÍÞS « † ŸŸ ê € _ Ü*`ÍÞ

e Ÿ”Q§Š‘

؂Üل ˆ ! ނƒíå8€ Ý ²7 „ å «

† ª"ª «« å å « † ªª"«« ån„ å « í ƒ å8€ Ý 9 å « † ªª"«« å å « † ªª"«« ån„ å « ! O ! O O ! O }E{Š”©šT¾…—žš”ô§|‘ 7HƒWï7 À  Ʉ À  ³ ì ! à · ÀÉ  ³ ƒ —+’Š¾@~Z”©š Û Ø‚Üل À  à ˆ É Þ ß ƒ¬^Ü 9 # 9 † ª"« J 5 Þ wµ · 9 # € >”Q§Š‘ 9ìƒ ï9 À  à ª O« ! ! O 1›3—+šð ¯ †   ¤©š ‹ Ý ðE¯ ð ¯ ¤©š>ð‚Ü ނƒjÜَ Ý ð ð ð ð ‹ E ð ¯ ¤©š>ð‚Ü € ނƒq¿?p9Ú Ý Ä ª 8å € Ý 7 å « Ý  @¤©š ‹ Ý ð ¯ ð ð « ð Ʉ ƒ²—ž’|¾~”©š Û"Ø‚Ü ð ޓƒõå€ Ý 7 ð å « †A´  ð ¦ß >”ô§|‘ ´•ƒ Ä ª « ¤Qš ‹ Ý ð ¯ ð ¯ Qœž§Š”©šT¾§Š‘5—R§ J Å"Ø Å ð  ƒ÷ö Ý Ä 7 # Ü€ Ý 7 ð ÞVø  †&´ —+š”Q§Š8’|—ž§Š” ¢ 2—ž¤©¾+œ:’Š”Q§Š‘T~̛8—žš