e sin x + c

Si l'équation de la normale à la courbe y = f ( x ) au point. ( 2 , 1 ) est x + 3y = 5 , alors. ( 2 ) = …… … 18. -2 ⓐ. 1. 2 ⓑ. 1. 3. -. – ⓒ. 3 ⓓ ...
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0

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1

‫إذا كان د ( س ) = ظتا س فإن‬ 1.

Si f ( x ) = cotg x , alors ( ) = ………….

ⓐ –√ ⓑ



ⓒ ⓓ 4

2

............... = )



4 1 2 1 2 1 2

( ‫د‬

2.

lim ( 1 + 2 sin x ) x

cosec x

= ……

.....



s

(s 2 1)

0

ⓐ e

i

ⓑ e

2

ⓒ zero ⓓ 1

3

2

i

s

3.



=……

 s]s  s i

ⓐ –e

cos x

+c

e s i

ⓑ –e

sin x

+c

e s i

ⓒ e

cos x

+c

e s i

ⓓ e

sin x

+c

e s i

4

( 4 ) find lim (

4.

Déterminez

s

(

5

)

( s ) 1 s s

‫أوجد‬

)

x

5.

Le volume du solide engendré par la région limitée par la courbe

y = | x | et les deux droites x=–1 , x=1 à la cour d’une révolution autour de l’axe des abscisses = ……..

1



3 2 3







4



3

6

: ‫أوجد‬ 6.

Trouvez :

7



s] s s

s s

Si la courbe de la fonction f 7. est convexe vers le bas dans un intervalle quelconque, alors …………..dans cet intervalle ⓐ

0)‫(س‬‫د‬



0)‫(س‬‫د‬

8

8.

Si

y = x x , Démontrez que



= y ( 1 + ln x )2 + x x – 1



9

9.

Trouvez

10

: ∫

: ‫أوجد‬

dx

s] 5

s s2 i

Si x3 + 3 x y2 = y3 + 3 x2 y 10. , alors la pente de la tangent à la courbe en un point = … ⓐ –1 ⓑ zero ⓒ 1 ⓓ 2

11

11.

Un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont 3 , 4 et 12 cm , Si le taux de augmentation du 1ère dimension est 2 cm / sec , le taux de augmentation du 2ème dimension est 1 cm / sec et le taux de diminution du 3ème dimension est 3 cm / sec Répondre à une de deux questions suivantes (1) Trouvez le taux de variation de son volume 2 secondes après. (2) Trouvez le taux de variation de son aire totale 2 secondes après.

12

12. Une fenêtre à la forme d’un rectangle surmonté par un demi-cercle dont le diamètre est superposable sur l’une de dimensions du rectangle, si le périmètre de la fenêtre est 6 mètres. Trouvez la longueur du rayon du cercle maximise l’aire de la fenêtre.

13

13.

Si ∫ ∫ , alors ∫

,

، 7 = ‫س‬ ) ‫د ( س‬

4

1

,

3 = ‫س‬ ) ‫ ( س‬ ………. .... = ‫س‬ ] ) ‫ ( س‬2 + ) ‫[ د ( س‬

ⓐ 1 ⓑ 4 ⓒ 7 ⓓ 10

14

4

1

1

4

14.

Si f(x) =x3 + a x2 + b x + 4 où a et b sont constants, Trouvez les valeurs de a et b, si la fonction admet une valeur minimum relative en x = 2 et un point d’inflexion en x = 1

15

  

15.

= ……

lim x

ⓐ Zéro

0



 s2 1 i

s3

0s

‫صفر‬



1 3



2 3



3 2

16

Si ( x ) = x f ( x ) , 16. f ( 3 ) = – 5 alors ( 3 ) = …… ⓐ -50 ⓑ 4 ⓒ 15 ⓓ 27

17

 

17.

Répondre à une de deux questions suivantes Trouvez le volume du solide engendré par la région limitée par les deux courbes :

( 1 ) y + x2 = 6 , y + 2 x – 3 = 0 ( 2 ) y = ( x – 1 )2 , y – x + 1 = 0

18

Si l’équation de la normale à la courbe 18. y = f ( x ) au point ( 2 , 1 ) est x + 3y = 5 , alors ( 2 ) = …… …



ⓐ -2

1 2

ⓑ ⓒ



ⓓ 3

19

1 3

‫مسودة‬

‫‪20‬‬

‫مسودة‬

‫‪21‬‬

‫مسودة‬

‫‪22‬‬

23