Exercices CH 16

a) De B par la rotation de centre K, d'angle 60o dans le sens direct ? b) De D par la rotation de centre B, d'angle 120o dans le sens direct ? c) De L par la ...
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Exercices CH 16

2

Pour chacun des cas suivants, indique

ran lation

Exercice 1 l'angle et le sens de la rotation de centre C

a) Par la

qui transforme A en . a. A C est un triangle rectangle isocèle en C. b. A C est un triangle isocèle en C tel que . A= translation qui transforme D en C, c. A C est un triangle équilatéral.

33

partir de la figure ci-contre

C

E

quelle est l'image du point B ? G ? A ?

A ran lation

2 Pour chacun des cas suivants, indique 3 Onet donne le drapeau ci-dessous tel que l'angle le sens de la rotation b) Par la AI translation D ende G, centre C cm. quiAtransforme qui=transforme en . a. Construire son C ?C quelle a. est point A l'image C est undu triangle rectangle isocèle en C. image par la rotation b. A C est un triangle isocèle en C tel que centreF tel I, d'angle c) Placer de le point qu'il soit l'image de G A = et .dans le sens direct. Lesun images par la c. translation qui transforme B en D. A C est triangle équilatéral.

respectives de A, et C seront notées A ci-dessous tel que A', et C'. 3 ' On donne le drapeau AI = cm. est alors b. Quelle Exercice 2 a. ggb l'image du point I ?son C Construire image parest la rotation c. Quelle l'image du centre segment [IA] ? de I, d'angle Détermine la mesure et dans le sens du segment Reproduire le polygone SPIDER ci-contre, direct. Les[IA']. images I respectives de A,la d. Quelle est puis construire son image par la translation: et C seront notées mesure de l'angle I ' ?

33

D

partir de la figure ci-contre

E

H

C G

D

A

a. Par la translation qui transforme D en C, quelle est l'image du point ? G ? A ? b. Par la translation qui transforme D en G, quelle est l'image du point C ? c. Place le point F tel qu'il H soit l'image de G par la translation qui transforme en D. d. Quelle est la nature du quadrilatère G DFG ? Justifie.

A a. Par la translation qui transforme D en C, A', ' et C'. 34quelle Reproduis la figure est l'image dusuivante. point ? G ? A ? b. Quelle estlosange alors A CD de centre O tel 31 Tracer un a) qui transforme S en E; b) qui transforme P en E. b. Par la translation qui transforme D en G, l'image que AC du point cm et I ?D cm. quelle est l'image du point A C? c. Quelle est l'image a. Dessiner l'image de ce losange par la c. Place le point F tel qu'il soit l'image de G du segment [IA]O,? de sens indirect et rotation de centre C par la translation qui transforme en D. d'angle .la On notera A , ,C et D les Détermine mesure images respectives du segment [IA']. de A, ,C et D. d. Quelle est la nature du quadrilatère I Exercice 3b. Donner ggb estjustification la mesure exacte DFG ? Justifie. d. Quelle sans la ] du segment [CC mesure de l'angle I ' ?

a)

c. Dessiner maintenant, l'image du losange A CD par la rotation de centre A, d'angle Tracer enTracer rouge l'image denote la figure de base 31dans un losange CD de O tel 1A et le sens direct.FOn A 2, centre 2,C2 et D2 que AC cm et D cm. les images. par la translation qui transforme A en B. a. Dessiner l'image de ce losangeexacte par la d. Donner sans justification la mesure rotation de [CC centre O, de sens indirect et du segment 2]

d'angle . On notera A , ,C et D les b) Tracer en vert l'image F2 de la figure F1 par la images respectives de A, ,C et D.

32 Dans chaque cas ci-dessous, indique les

translation quisans transforme B enlaC. b. Donner justification mesure exacte caractéristiques de la rotation qui trans-

] en la figure blanche. du segment [CC forme la figure bleu c. Dessiner maintenant, l'image du losange c) F2 est l'image la figure de base une A CD par lade rotation de centre A, par d'angle et dans le sens direct.cette On note A 2, 2,C2 et D2 translation. Déterminer translation. les images. d. Donner sans justification la mesure exacte du segment [CC2] Exercice 4 ggb

34 Reproduis la figure suivante. a. Trace en rouge l'image F de la figure de base par la translation qui transforme A en . A b. Trace en vert l'image F2 de la figure F par la translation qui transforme en C. C c. F2 est l'image de la figure de base par une translation. Détermine-la. 35 Construis un triangle EFG rectangle en F tel que EF FG carreaux. a. Place le point K, image de E par la a. Trace rouge symétrie de en centre F. l'image F de la figure de base par translation qui transforme b. Place le la point L, image de F par Alaen . symétrie d'axe b. Trace en(EG). vert l'image F2 de la figure F par la le translation transforme en C. c. Place point J, qui image de G par la translation transforme en F. de base par une l'image de la Efigure c. F2 estqui

32 Dans chaque cas ci-dessous, indique les Reproduire la figure puis: translation. Détermine-la.

caractéristiques de la rotation qui transReproduis la figure ci-dessous forme la figure bleu en la figure blanche. E

I C

Trace en rouge l'image du bateau par la translation qui transforme C en I.

9

35 Construis un triangle EFG rectangle F 9 TRANSFORMATION ET • D2 en25 a) Tracer Tracer rouge l'image duPARALLÉLOGRAMME bateau par la un triangle C. telen que EF AFG carreaux. 9 Construire triangle Apoint 'C, symétrique translation qui le transforme en I.dude E par la a.lePlace K, Cimage triangle A Csymétrie par rapport à la droite de centre F. (AC) et le triangle A'C' ', symétrique du triangle AC ' le par rapport b. au Place '. point L, image de F par la b) Tracersymétrie enpoint vert d'axe l'image du bateau par la (EG). Pourquoi ces trois triangles sont-ils c. Place point J, E image qui le transforme en C. de G par la égauxtranslation ? translation qui transforme E en F. Soit

A CD

un

parallélogramme

de

Exercice 5

La figure ci-dessous es composée de triangles

équilatéraux.

Quelle est l'image : 26 La figure ci-dessous est composée de triangles équilatéraux. N C

M E

dans le sens direct ? c) De L par la rotation de centre K, d'angle 60o d) De I par la rotation de centre B, d'angle 60o

F I

b) De D par la rotation de centre B, d'angle 120o

dans le sens direct ?

L J

K

A

dans le sens indirect ? R

e) De I par la rotation de centre J, d'angle 180o dans le sens direct ? f) De C par la rotation de centre E, d'angle 240o

ge de

t

dans le sens direct ?

otation

P

a) De B par la rotation de centre K, d'angle 60o

les

carré

es de

un

un

un que sont

D

dans le sens direct ?

g) De K par la rotation de centre J, d'angle 240o Quelle est l'image ... dans le sens indirect ? a. De par la rotation de centre K, d'angle et de sens direct ? b. De 6D parggb la rotation de centre , Exercice d'angle 2 et de sens direct ? c. De I par la rotation de centre , d'angle dans le sens indirect ? Reproduire la figure ci-contre, puis tracer d. De L par la rotation de centre K, l'image du quadrilatère DUCK par?la rotation: d'angle dans le sens direct e. De J par la rotation de centre E, d'angle 2 dans le sens indirecto ? a) de centre E et d'angle 60 dans le sens direct; f. De I par la rotation de centre J, d'angle 8 dans le sens direct ?o b) de centre E et d'angle 90 dans le sens indirect. . De C par la rotation de centre E, d'angle 2 dans le sens direct ? . De K par la rotation de centre J, d'angle 2 dans le sens indirect ? Exercice 7 2 Tracer un triangle équilatéral A C de cm de côté. Pour chacun des casdu ci-contre, Construire l'image triangle indiquer A C l'angle sens dede la centre rotationC,ded'angle centre C2 a. dans et la le rotation et de sens direct qui transforme A en B. b. dans la rotation de centre , d'angle dans le sens indirect c. dans la rotation de centre A, d'angle dans le8sens direct Exercice ggb

a) ABC est un triangle rectangle isocèle en C. b) ABC est un triangle équilatéral. c) ABC isocèle en C tel que BÂC = 70o.

2 xtrait du bre et ante 2 Tracer un triangle équilatéral ABC de 4 cm de coté. On considère un triangle ACD rectangle et isocèle de sommet principal A. Construire l'image du triangle ABC : a. Placer le point , image de D dans la rotation de centre A, d angle . On prendra le sens des aiguilles d une montre comme a) dans la rotation de centre C, d'angle 120o et de sens direct. sens de rotation. b. que de le centre triangle A D est b)Démontrer dans la rotation B, d'angle 90 oun dans le sens indirect. triangle équilatéral. c) dans la rotation de centre A, d'angle 60 o dans le sens direct.