Hausdorff distance based multiresolution maps applied to an image

Retrieval (CBIR) applied on binary images, the dissimilarity measure, based on the ... Non-linear median filtering (on a 2x2 window) of the approximation aj,. 2.
4MB taille 2 téléchargements 313 vues
! '( ) * !

"" # ,

+( 1 0 % /$ , , 4

$% & % -. /'/ $ % 2 23 + $ ""1 % /

/5 % 6 6 7 %% ( /$( % %6 % / 0 8 9 66 ! $ ( + % /5 %/ 66 $ /5 +5 % +7 ,, / % / % /5 ;% / ( / % / % % '/', 6 %% 5 % ( 6 5 %/+ ( / , 5 %/+ (% ,/5 /! % , +/ < / %/ / % % ( /5 %% (

/$( %

( / %

/ /5 /&/ , %% ( /$( % !% 7 % /% %/ /5 %/ ( 6% % !% /5 (6 %% , %/ ( 6% % %%, $ 6 %%

0'

(%

/ / % ( + /5 : % ,, ( 6 (6 / / 7 / , /5 % ,/5 %/ % 66 / !$ /5 /

/

( + / 0 % /0 ( / 0 + ( + % !$ /5 / / % 66 % / ( /' / 5 %! ( (6 / / /0 /$ / % %% $ (6 % ,/7 %/+ %) , %/$ ,( / ( + 75 5 % /% ( + %+ / % $ %+ / %/ ( % /5 / % % / /5 ( + % ( /$ /5 % 6 %% /5 % + / ( %/ 6/ %6 %, / % / ! % % ( / + % 6 %% ! % ( % ' , % % + /5 % + / / % %5 6 /&/ ,( / //5 5 ,/5 % + / // ! /% % / %$ 6 % /5 / / ( + % /5 % 6 , ! $ ( +% 7 6 6 % / 6 /5 % 7;7 ,( / ( + !$ %/ +5/ ( + (6 % ! % ( , : % ,, %/ 8:=9 > 6 + %/ ( 6 5 % %/6 % /5 6 !$ % 6 %% ! % /5 %/ ( 6 ?5 ,( / ( + @ % 6 ; 7 + % ( / +, / % ! , (6 + /5 ( + % 6 %% , %/ &6 %% % %% ( / % , ( /5 ( + (6 % ! , /; + % 5 % 6 %% 0 6 , ! $ ( +% % 6/! / 6 // + / /5 % 6 6 7 6 % //5 ,, /%/+ % ,/5 ( % 6 %%) , %/$ ( 65 + ( / % / $% % % $/5 %/ / , := ( 6! /7 /7 ( +% 5 % /5 % ( /$ , /5 ( + % ! % /5 %/ ( 6 % 6 % / //5 ,% / $ 7 &6 % % ( % /% / %5 7 /5 ,, $ , ( /5

: ( %% ( /$( % ! 0 7 % % '/', 6 %% % % @ , %/ 66 & ( / %% ( /$ ( % ! 7 % / 75 5 7% / /% 0 (6 // /( 5% ! /5 ;% / / % / $% % 8 9 0 /5 %% /5 % '%6 6 / %5 % /%,$ / %/6 % 0 /5 ! $ ( + ( , / % $ %% % '%6 6 /% % %% , / % 5 $5 0 + % '%6 6 6 / % ! //5 $%( /5 / % / % 75 5 % /% %% /5 ! $ , ( / 6 % 7 % / % 5% 7! ; % (( 6 6 /$ , , / % A /5 / $ ,/ % 0 /5 % 6 ! ( ( + /5 ( ( 65 + 6 /% + /%2 ? 5 0 /( /5 / / 5 % /5 ( 65 + 6 / φ) ' %5 ! + '6 % 0 + ' %5 ! / 8 φ 6 % 0 % /5 ! ;'/'75 / 6& /9 ' %5 6 % 0 /5 ( , / % A!0 % $ /5 %/ / % % !B /0 % % /%, 6 %/ 5% %/ 5 % /5 ( 65 + % ' ( 6 / 75 5 , , % /5 % / %# 5 ( 65 + % /5 % % ! !$/5 , 7 +6 %%) ' ( , / +8 & 7 79 ,/5 66 & ( / = 7 '% (6 +!$ , / +0 + / % > 6 //5 6 %% 6/ % 0 ,/5 % %/ $ , % % 66 & ( / % /5 , 7 +, ( ) =08 B9 C D8 ' B' 9 ' 8 ' B9 D 8 9 = 8 B9 C D8 ' B' 9 ' 8 B9 D 8 !9 =58 B9 C D8 ' B' 9 ' 8 B' 9 D 8 9 75 8 ' B' 9 8 ' B9 8 B' 9 8 ,/5 , /

! % 2 &2

+

+ 8 %

( + / "9

& (6

,/5

%

%

/

/ % ( $ ! &6 /

B9 %/

8

3&

, /5 ,

39

6& %

%

/

/5

!/

!$

& 7

7

E 8> &> 9

/ % ,/5 % ( 6 /

!! "# $% 5 := 5 % ,/ ! % /5 ( % ! /7 /7 % /% ,6 /% %% ( /$( % ! /7 /7 ! /5 ! ; 6& % , / % / ,6 /% , 0 /7 , / % /% ,6 /% C8 /5 := % +0 !$ =:8 9C( &858 9 58 99 ?5

/ /'! %

/ 0 ( / %6

A + $( / % 9 / ! 0 7 % $ ( +% % + %6 /0 $ 5 , / ,/5 := % , 7 + 9 C8! F !(9 $ + %/ 8

9

( 8

58 9C ( & ∈ (( 58 9 % /5 % ' 8 !9 7 ! /5 ∞



( (

)))

8

( 8 !9C





9

( +% 7

/5 % 6 6 /5 % /5 % (

$ + %/ // ) =:8 9C

=:8 9 5 / %/ , /5 % ( % ( % , %/ , ( /% ( / 6 6 / % 8 66 / /5 %6 , , / % / , 6 /%9) ' + /0 /$ //$ %$(( /$ / + @ /$ 5 % 6 6 / % %6 / / / , %5 6 % (! /5 % , / %/ % /5 , 7 +6 6 /$) & # 1 /' ! 0 / , ,0 / ' , / % / ,6 /% /5 8 '/ % / ' 9C D D 'D D / (6 % /5 //5 : % ,, %/ ( /5 % // % ,/ % / 0 /5 %% / ( % % /5 ( %/( %( /5 6 /% ! /7 75 5 % / 0 / 5 % &/ % /5 / 0 % /5 % + /5 % ' 6 / : % ,, %/ !% /5 , 7 + , / , / %/ ) !"$"#"$ 5;8 9 C ∈ ( ∈ ( ( )) 75 /% /5 ;'/5 ; 0 0 /5 % /G 8 9 ∈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

( +

( +

=

,

( + >

=

,

( + E

>

=

,

E

+ % ( 6 / %

%/ / ,/5 % / % 6 %% ! / /; %

+'7

7 /5

/5

%/

( 6%

+'7 7% < ,, /% < % , /5 %

+'7

%

/%

/5 ( %

%% (

7

+0

%/ /

( +

%/ ( 6 / % *+*% +7 +

/ " 7

%/ &

5 % 0 / /5 7 7%< /5 5 ( (6 % 6 %% % (6 % 7 /5 + % +'7 % +/5 % 6 6 /$ % / ; 6/5 % ( / %/ ,/5 ( / % / +0 % +'7 7 % < /5 %% ( / % 8% ,+ >9 /5 %% % % /5 % ( ( 6

= %/ ( 6 //5 % / 8 3& 39 "& " % 7 7 + % 5 (%9

>

5 /5

%/ (

/

/5

+ /5

! 78 + 9

( +

( 6 / % % +7

2&2 % +'7 7 %5 7% , % 8/5 + %% /5 5 (%9

%

%

% +0

%% (

/ " 7 /%

%/ ( 6 / % >2&>2 % +7 ;

>2&>2

/ " 7

/5 / 0 / % /5

! % / 5 +5 +5/ ,, /% < % , %% ( /% % % '/', 6 %% / % / %/ + / ! + /5 7 0 /5 %% / % /( % ( + /5 7 $ , % +'7 7 / ,, / % / % , /5 % / /5 ( / /5 ( % % '/', 6 %% /5 % +'7 7%< % %/ / % / % ,/5 ( + % (6

= %/ ( 6 //5 + 8#E&#E9 "& "%

( 6% , ( + % /% % / E

5 (

% / +7 7

% $ /5

/ %

= %/ ( 6 //5 8> &> 9 "& "%

%5 7% %% (

% / , +7 7

%% ( /% 0 / % 8/5 + %%

/5 /5

,

,

"# $% ) &%- "!"% #"$ (6 % 6 %% % /% %/ ( 6 / ! %% , /7 %% %) % ( /5 / % %/ ( 6% (6 + % ( ( +% 5 % (6 + %% ( %% ( , / ( +% 5 %% , / % ! % /5 (6 % ,/5 %/ '( 65 %/+ ( / %% , 5 %/+ (% 5 % % /5 ( !$ 5 /%/

5

,

( !"$ ) $# # . 5 (6 % ! + % / % (!+ /$ /5 % 8 + ,( %% % @ / /5 % ( 9 /5 /5 ,( / /5 %% ( /$ , 8 % / "9 H / $ /5 (6 % / % %/6% / % / +

+

>

! 6

% / % /% % / /5 % , (! %5 6 6 ! ! / % ,/5 %/ ( 6 / /5 /7 (6 % % 7 /5 , % / 75 5 / % / % 5% ! 6/ /5 + % / % % , %/$ ( / % / > /5 6 /5 > 6 % /% /5 + /5( ,/5 + ! 6 %%

%% + /5(

*

5 ( /5 % /%/ /! % , +/ < / %/ / % 6 0 !$/5 $ %I 4 ! $ 7 /5 /5 , ( 7 ; ,/5 6 B / 5 % ( +% + $6 / 5 0 %/ + / %/75 5 7% / ! < /5 ( 7 /5 ( %/ %% 5 % /! % % (6 % ,#3 ( + % % ( ,/5 ( %/ / + /5 % ( % 5 $6 >3" %/ ( 6% "> ,75 5 ! + +/ ! " A !B /0 % / /%//5 ( /5 J% ,, $ / 0 + %( ( + % ? , %/ (6 / /5 5 %/+ ( 0 + +% (6 /5 /%//5 ( /5 E ( + (6 % % %/$ 7 % //5 ( ( $ /5 /7 %% % ! " 8EE /(%9 ! /5 , ( 6 + 65 $ 7 66$ /5 " 82" /(%9 / %% , / ( /5 % $7 (6 /5 % /% !/ ( $ /( / $ 5 /5 %% , / % /5 , 7 +) ( /5 K /5 !% /5 + ! := /5 ' , % : = ' % + /5 %/ ( 6 ! /7 /5 /5 % (6 ,, $ %/ ,/5 := 5 % /% % (( < /5 , 7 +/! ) # $ %&! " %%, %( ,

/ 0

=: ? /*0 1,0

$ := E#L 4"L

:= ##L 43L

/5 % &6 ( / /5 , ( /%/+ 5 % ! 0 / !/ 7 + % /

%

,0 /( % /

5

+

% /

2

/5 % 6 6 7 5 0 6 % / ( /5 /5 / 7% / ; 6 /5 ( % 6 6 / % ,/5 : % ,, %/ / % 66 %% , /% 0 % /5 / % % ! /$ / /5 % ( /( /5 %/ ( 66 5 % ,, / %/ ! / 75 /5 /5 ( + % %( %% ( 5 % %% ( /$ ( % 5 % ! (! 6 %% 75 5 % /% % '/', 6 %% 5 + % /% , ( /5 %/ / /5 / %/ ,/5 %/ ( 6 0 / ! % /5 , % / , /5 %% ( /$< % ! /7 /5 (6 ( +% / + 5 6 %6 /0 % ,/5 %/ $ / (6 0 /5 %/ ( 6 !$ ( ; + /5 % < ,/5 % +'7 7 /( / $ 5 % 6//0 /5 / % % ( /5 /; + /$ /5 75 %/ ( 6 % % / &6 //5 %6 / ,( / / $ /5 (6 0 ( /5 %6 / ! 66 / ,, / /! % % % % / /%/ /% ,, $ ! %/ %% ? ( % ? + ( / ( /5 6/ ( %5 N / /! % ( + / 0 //5 ,/5 $$ %O '(((# &) $& &' $$&0 66 >E ' >3" 8 """9 = H : // 5 ? ( M ; + N ( /' % / / 5 @ , (6 + ( + % % +/5 : % ,, %/ O '(((# ) $ ' $$* 66 4"2'4"# 8 >9 > ( P /; (6 5 : + N 5 6 %( /$( % % 6 6 / % %/ / %O E = ! %% Q M N ( , : % ,, %/ , !B /( /5 +O H /5 / / , H // + / 8 H 9 M % ( % 8 E9 2 P 5 N 65 + % '%6 $% % , / &/ / O ) & $! '" * ) * '!') 8A /! "" 9 # :M : B( % M /% % N / % / %+ (6 % / % 5 ( % H / )1 ( 65 + 6$ ( %O '((( # &'" * ) *0 66 3 4' > 8 0 (! """9 4 A 0 N + ( + ! 66 2 ' 23 H 8( $ "">9 M