IMAGE RECONSTRUCTION OF A COMPACT OBJECT ... - CiteSeerX

... of its projections. Key words: Computed Imaging, Tomography, Image and .... mate these parameters u sing least s qu ares or ma x im u m likelihoo d ..... 150 f(x,y) x y. F ig . 1: O riginal image an d noisy pro j e c tions . −60. −40. −20. 0. 20. 40.
211KB taille 1 téléchargements 346 vues
        !" #$ %&  *+", !- #$- 

'&)(

.0/21436587:9„þGóýZú„ó˜øY2 õSðý { ñÎðPZ  ú-a  ð‰ý vVð‰û± û2ð‰ÿ˜úUÎ  ÷Õÿø~ôZó˜þ-’$ ú„ÿ˜÷ÕþýZø^] þGó~þýZûÕöQ‹YZ  ÷Õó˜úEÿ˜÷ÕþGýZø 23v7¼=Fƒ‹ )U=@d#d y܋ )+] )+d,dy܋):ƒ„‹@Z  ú„òGóú„ú„ø- 2 ø˜úEúLX Ù ÷ŸòE4H-U ~õZú„ý&8 K ùJúoðP Z  ú øþGñ)ú$ýZþ÷ŸøúZ2 ù~õZ÷Õÿ˜ú#S K ïoðPZ  ø˜ø÷Êðý-ð‰ý v„ú„ý ÿ˜ú„óúA,  þýÿ˜õ8ú„ñ ÿ˜þø˜÷ÕñZZ  û2ð‰ÿú0ÿ˜õ8úñ)úVð‰øŒZ  ó˜ú„ñ)ú„ýÿ&ú„ó˜óþGóø- ~õZú â ã óð‰ÿ÷Ÿþù~ð‰øZõZþGøú„ý¬d#] ¤eX Ù ÷Ÿý?ð‰ûÕûÕö„K0] óþGñÿõZú„øú Sð‰ÿðùyú-ú„øÿ˜÷ÕñÎðÿ˜ú  ÿ˜õ8ú-ø˜þûR8  ÿ˜÷ÕþGýW " öú„÷Õÿ˜õZú„ó,þP§ ÿõZúÿ{ùJþ ôZó˜þôSþø˜ú)  ñ0ú„ÿõZþZ  ø-8X Ù ÷Õò,Z  óú„øDp d ð‰ýQB { ø˜õZþ‰ù+ÿ˜õZú„øú$óú„ø Z  ûÕÿø- J ýCÙX÷ŸòE4d KXùJú&ò÷Rú&ÿ˜õZú&óú„þýZø˜ÿó  „ÿ÷ÕþGýóú„ø 8ûŸÿøhþ#"Zÿ—ð÷ÕýZú "öø÷ŸñZ8  ûÊðÿ˜ú  ð‰ý8ýZúVð‰ûÕ÷ÕýZòC(â¡p  ð‰ûÕòþGó˜÷ÕÿõZñ ðý   ÷ÕýCl Ù ÷ÕòE&{ ÿ˜õZþø˜ú-þ#Z " ÿ—ð÷ÕýZúC " ö ð-ñ)þGñ0úEýCÿwä? " ð‰ø˜úU  ÷Ÿý8÷Ÿÿ÷2ð‰ûÕ÷V  ð‰ÿ÷Ÿþý ðý  ðûÕþVð‰û~òó—ðPZ  ÷Õú„ýÿ::S " ð‰øú*  þôZÿ˜÷Õñ)÷RQ  ð‰ÿ˜÷Õþýð‰ûÕòGþó˜÷Õÿ˜õZñu$  þÿ˜ú ÿ˜õSðÿ-? K ÿ˜õ8ú—â¡ ÷Õøš÷Õý 8  ú„ôSúEý Z  ú„ýÿBþJ ÷ÕýZ÷Õÿ÷ÊðûÕ÷RQ  ð‰ÿ˜÷Õþý&G K õ8þ‰ùJú  ú„ó-K ÷Õý ÿõZú„øúcS Ž ò,8  ó˜ú„ø)ùJú,ø˜õ8þ‰ù ÿõZú-ó˜úEø Z  ûÕÿ˜ø)þ,Z " ÿð‰÷ÕýZú " öÿõZú ÿ{ùJþpñ0úEÿ˜õZþZ  ø~ù~÷Õÿ˜õ)ÿ˜õZú ø—ð‰ñ)ú$÷ÕýZ÷Õÿ˜÷2ðûŸ÷V  ðÿ˜÷ÕþGýc2 þýZûÕöY] þGó~ÿõZú ô Z  óôSþø˜úoþP: ÿ˜õ8ú[„þGñ)ôSð‰ó÷Õø˜þGýE

ý Ùl÷ÕòE8ƒùJú,ø˜õ8þ‰ù ðu„þñ0ôSðó˜÷Õø˜þýC"?ú„ÿ{ùyú„ú„ýÿõZú-ó˜úEø ZûÕÿ˜ø J W þ,"Zÿð‰÷ÕýZú"Cö ÿ˜õZúpôZó˜þôSþø˜úñ)ú„ÿ˜õ8þ„ð‰ý -ÿõZþGøúhþ#"Zÿ—ð÷ÕýZú ú„÷Õÿ˜õZúEó/ " ö&ð„û2ð‰øø˜÷Vð‰ûES " ðP—üôZóþ-$ úEÿ˜÷ÕþGý)ñ0ú„ÿõZþh  þóe " öhøþGñ0ú þGÿõZú„óBñ0ú„ÿõZþZ  øB÷Õý-ÿ˜õZúªS Ž óø˜ÿhðôZôZó˜þðõ Z  ø÷ÕýZò˜2–,B  ðý C2ž#  ù~÷Õÿ˜õ[Z  ÷ < å ú„ó˜úEýCÿaóú„ò,Z  û2ðó˜÷Õø—ðÿ˜÷ÕþGý 2Z  ý„ÿ˜÷ÕþGý?ð‰ûÕø :“e44 ¡ ûÕø˜þAKÁ] þGó ÿ˜õZúBô 8  ó˜ô?þGø˜úBþP šZó÷ÕþGø˜÷Õÿ{ö&ùyú$øõZþ‰ùÿ˜õ8úšóú„ø 8  ûŸÿ~þPÅ ðªZ " ÷ÕýSð‰óö ø˜ú„òñ0ú„ýÿú  ÷Ÿñ,ð‰òúhþ#Z " ÿ—ð÷Ÿý8úC " öÿ˜õ8ó˜ú„øõZþGûZ  ÷ÕýZòÿõZú„ø˜ú,û2ð‰øÿ ÷ÕñÎð‰òú„ø- æXé

¦hì ë ¦>ßyî £ ê ì ë £

ý8ú„ù ñ0úEÿ˜õZ þ u ]þóoÿ˜þñ0þGòó—ðôZõZ÷h÷Õñ,ð‰òGú ó˜ú„þýZø˜ÿó  Eÿ˜÷ÕþGý þ JðZEþGñ0ô?ð„ÿ~þ#",$ú„ÿ@ ]ó˜þñ ÷Ÿÿø~ûÕ÷Ÿñ)÷Õÿ˜ú,ð‰ýZòûŸúBôZóþ-$úEÿ˜÷ÕþGýZø ¡

÷ÕøpôZó˜þôSþø˜ú&Ì~õZúc"Sð‰ø÷R)÷ZúVð þ $ÿ˜õ8úÎô8ó˜þGô?þGøú ñ0ú„ÿõZþ ÷ÕøBÿ˜þ,ñ0 þ ZúEû:ÿõZúp,þ ",$ú Eÿhð‰øhð)ô?þGûÕöòGþýSð‰0 û Z÷Õ ø &ù~õZþø˜Z ú „þ:ó  ýZúEó˜8 ø „þþGŒó Z÷ÕýSð‰ÿú„ø:ðó˜úyú„ø˜ÿ÷Ÿñ,ð‰ÿú Z÷Õó˜ú „ÿûÕ ö Tó˜þGñÔÿõZúMôZó-þ $ú  ÿ÷ŸþýZ& ø 8ø˜÷ÕýZò$ÿõZ^ ú ¤ðQöú„ø˜÷2ð‰Y ý  c¡£ ú„ø˜ÿ÷ÕñÎð‰ÿ÷ÕþGF ý Tó—ð‰ñ)ú„ùyþGó˜ü4þGó úZ÷ GðûŸúEýCÿûÕL ö "ö0þôZÿ˜÷Õñ)R÷ E÷Ÿý8ò§ðpóú„,ò 8ûÊðó˜÷ „ú c„ó÷Õÿ˜ú„ó÷Ÿþ& ý  ~õZ÷Õøc„ó÷Ÿÿú„ó˜÷ÕþýÔ÷Ÿø,ýZþÿcZýZ÷Õñ0þSðûäµaþ þGô8ÿ˜÷Õñ0÷„ú,÷Õÿ,ÿ{ùJþ ñ)ú„ÿ˜õZþZ  øBð‰óúhúZ ~ ðñ0÷ÕýZú&~ 5 ð×òGûÕþ,S " ðûlþôZÿ˜÷Õñ0÷V  ðÿ˜÷ÕþGý)ñ0ú„ÿõZþ "Sðø˜ú þGýBø˜÷ÕñZZ  û2ð‰ÿú$  ð‰ý8ýZúVð‰ûÕ÷ÕýZò~ð‰ý p  ðyûŸþVðû‰òGóðZ  ÷Õú„ýÿ::S " ðø˜ú ñ)ú„ÿ˜õZþo  ù~÷Õÿõqð4òGþþp  ÷Ÿý8÷Ÿÿ÷2ð‰ûÕ÷V  ð‰ÿ÷ŸþýBþ,Z " ÿð‰÷ÕýZúYZ  ø˜÷ÕýZòoð4ñ0þP ñ)ú„ýÿeS " ð‰øú,  ñ0ú„ÿõZþ&0~  õZúS Ž ó˜øÿ~þGýZú4ø˜ú„ú„ñ)øJÿþ&òG÷G  ú~úEýCÿ÷Õó˜ú øð‰ÿ˜÷Õøwz ð„ÿ÷ÕþGýð‰ý ? " ú„ÿ˜ÿú„ó,ó˜ú„øŒZ  ûÕÿ˜øI¬~  õ8ú-þ,",$ úU„ÿ˜÷G  ú þš ÿõZú ôZóþGô?þGøúÔ  ñ0ú„ÿõZþ*  ÷Õøv] þó! þGóc ÷Õñ,ð‰òGú,óú„þGý± øÿ˜ó „ÿ˜÷ÕþGý ð‰ôZô8ûŸ÷Vðÿ˜÷ÕþGý8øoýZþGÿpþGý8ûŸöuZ  ø÷Ÿý8òTç@z óðQöCøª" Z  ÿ0ð‰ûÕøþ ZûÕÿó—ð‰øþ,Z  ýZ  ø~þGó8Z  öQ8ó˜ó˜úEýCÿøZ§ °K ³K žI¨  èé¢êªë/ìeë^ê[ë^íZîë/ï ð ñ ò[ó Ʉôy¬©Bª„°pª„°ºhç4Éõ&®’á:Ë ³G­˜¬QϚö ó ²{ªQ²T´µ±{²T´µ®ª„Ël©B¬²T¹C¯‰º±XÄʯE­M²{¯„» ©š¯Q«E­˜ª„¸¹G´µ®&´µ©BªQ«V¬×­˜¬®—¯E°C±{²T­{³®²T´µ¯„°?Ï ÷øeùúú‰ûüýþ ÿ Yü û  þü  ± ü ü  

þ +ü  ÏOÒQ¯EË2ɐÏG¸¸SÉ  ñ Ï ñ  É ð  ò ç$ÉɄäM¯V±{±T´ZªE°Cº4É ó É ´ Ëµ±TÑG·QϚöTäM¬®¯„°±{²T­{³C®²T´µ¯E°hÄÕ­˜¯Q©¸­˜¯„» ½z¬®²T´µ¯E°C±Í¼CªQ±{¬—º)¯„°0º¬²{¬—®²T´µ¯E°ÎªE°Cº&¬±{²T´µ©BªV²T´µ¯E°Î¯EÄl¯E¼G½{¬—®²{±Ï ÷   "! #$  þ  %üýÿ þ xÿ' þ &(% ÿ) ù 6ü*ý % +,„û -û %./ 1 þ 02 ý 3P4 þ I ú 56#( ÿ 7 ó 8 »$9ÏG°¯GÉ1:GϸG¸?É ;  $É ó É? ´ Ëµ±TÑG·QÏ!öTäM¬®¯„°±{²T­{³C®²T´ °C«®—¯E°G» ÒV¬@~±{¬²{±