Le Produit en Croix A titre d’exemple, on a besoin d’utiliser le Produit en Croix quand on veut calculer une longueur en utilisant le Théorème de Thalès. La règle du Produit en Croix : Prenons , ,

et

des nombres relatifs non nul. est équivaut à

x

=

Donc, ça dépendra de ce qu’on cherche à calculer : Si c’est

alors

=

Si c’est

alors

=

Si c’est

alors

=

Si c’est

alors

=

Exemple 1 : Supposant qu’on a l’égalité suivante :

tel que b = 7, c = 20 et d = 28 et on cherche à calculer . On peut écrire : a =

=

Exemple 2 : Supposant qu’on a l’égalité suivante :

=

=5

x

tel que a = 2 , b = 9 et c = 14 et on cherche à calculer d.

=

On peut écrire : d =

=

= 63

Exemple 3 : On prend l’exemple de l’exercice 3 question 2 Brevet 2015 : On a appliqué le Théorème de Thalès :

Puis on a remplacé par les valeurs :

On a calculé AP : AP + PD = AD  AP = AD – PD = 60 – 45 = 15

On a remplacé AP par sa valeur : (ici on applique le Produit en Croix)

est équivaut à

60 x HP

est équivaut à :

HP

Donc,

HP

15 x 11