Monotonic Relaxation for Robust Control - Pierre Apkarian

where Q is a L x L symmetric matrix, qT щ (RL) and p щ R. ы denotes a hyper-rectangle in the positive ...... 0 .04321 9 - 0 .010111 0 .1441 9 5 6 8. Pi = 10 -5 '.
208KB taille 2 téléchargements 359 vues
        "!#$%%'&)(* ,+ !.-/0/ 12 034%  57698:62;=A@CBEDGFIHKJ,62L$MCNO>IPRQS>A@ T 1U VIWYX[Z]\_^`X aAbdcEbde=fhgif[cijlkYfnmpoqjlr_fnb`cesb]gicEjutjurRf[vwRb`xljugijlf[y1z{a|o'}p~yE€h‚giƒRb`g0jly%oO}~y0m„f[…†f[rRm„jlr_‡‰ˆdrb …†b`cŠb`e=fhgEfYc%‹hˆr„ŒRr_fnmpgEˆ‰b‰‹Yˆde=…Rbd‹hgyifhgŽcEf[vw_f[rgExub`cEjlyifjlr’‘†ˆdgiƒ’b`rRbdxu„yijlybdrRmyi rgiƒ_fnySj“y …Rciˆ‘_xuf[esy0jlrciˆ‘_wRySg‹hˆrgEciˆx{”‰• y–besb]—ˆc˜m„ju™1‹hw_xugdAa|oO}~y˜bdcifsfnvw_juš]bdxuf[rg˜giˆbdrjur„ŒR› rRjœgEf=9b`e=juxlpˆdoO}~C‹YˆdrRySgicŠb`jlrgEyb`rRm/‹hˆrRyif[vw_fYrgExubdcif–šdf[ciƒ†b`cŠmpgEˆ‰yiˆdxlšdf–r w_e=fYcEjl‹[b`xlxu” žrRˆ]Ÿ r,bd…_…_cEˆbd‹ŠƒRf[y¡giˆ=ŒRr†mySˆxuw„gEjuˆrRyfht„…_xlˆdjug?cEfYx“b]t_b]gEjuˆrRy¢jur„Žf[cicEf[m£ŽcEˆde¤‹Yˆdr šdfYt„jœg4bdci‡w„› e=f[rgŠyY”¥ƒ_fnySfcif[xlb`t„b`gijlˆdrRy jur šˆdxlšdf0bsŒ†r_jœgEf˜9bde=juxlˆ`|oO}~y?gEƒ_f–rwRe˜‘GfYc2ˆ`¦Ÿ ƒ_j“‹Šƒp‡dcEˆ]Ÿ?y fYt„…†ˆr_fYrgij“b`xlxl0Ÿ jœgEƒ=giƒ_f r w_e‘†f[c¦ˆ`yi‹[b`x“b`cA…RbdcEbde=fhgif[cEy[”q~§r–giƒRjlyA…†b`…GfYcndŸ¢f¢…Rciˆ…†ˆySf b2r_ˆ]šdf[x bd…_…_cEˆb‹Šƒ‘Rbdyif[mˆdre=ˆr_ˆ`gEˆdr_j“‹0ˆ…„gijle=juknb]gijlˆdrŸ ƒ_j“‹Šƒb`xlxlˆ]Ÿ?y?wRyCgiˆ‰yiˆdxlšdfa¡o'}~yCš jlb,bsŒR› rRjœgEf4b`rRmˆ`…GˆdxlrRˆde=jlbdx¦ˆdcŠm„f[cC9bde=juxlˆdoO}~yY”£¥ƒ_fsfh¨f[‹hgijlšdfYrRf[yEy0b`rRmš jlbd‘_jlxujugˆd¢ˆw_c bd…_…_cEˆb‹Šƒ/bdcif1m„f[e=ˆdrRySgicŠb]gEf[m/‘ r w_e=fYcEjl‹[b`x¦fYt_b`e=…_xlf[y0yiwR‹Šƒbdy%cEˆd‘RwRyg˜ySgEbd‘_jlxujugbdrRb`xl„ySj“y bdrRm4o'jurRf[b`caAb`cŠb`e=fYgifYc¡©¦b`cE jur_‡–yS rgiƒRf[yijly|ŽˆdcŸ ƒ_j“‹Šƒ4Ÿ¢f2‹Yxufnb`cExu=yiƒ_ˆ]Ÿªgiƒ†b]gr_ˆ–bm_m„jugijlˆdrRbdx ‹YˆdrRyifYcEš]b]gEjlyie«j“yfYrgEbdjuxlf[m,bdy ‹Yˆde=…Rb`cEf[m4giˆ=fnb`cExujlfYc¢gifn‹Šƒ_r_j“vw_f[y[” ¬ ­q®=¯±°A²1³p´‰µ¢¯A¶h²® · ¸º¹`»R¼¾½[¿„À0Áq½h„ÃOÀĹ`ÅÇƎ» ½h„ÃOÈqɾ¼p¸ºÂ_»†¼¾½hÂ_À0¼hʂ¹]„½YËÆ9ɼ¾Â̸[ʂ¹`¸hÍ ¼hʂ¹ΆÈq¿„Ïq½Y¿ ¼hƎ¸’½h¹`ÀŽ¿ ¼hƎÂ_»¤ÐÑɾ¹]¹¹„ÒÔÓ‚Ò ) ÕÔÖצ؄צØ`Ù ÚÜÛ Ý Ð§Þ Û?ß ÞAà¢á4ޒâ ã ޒâäå7æçè$ÞêéìëKí ßîÕ ï çYð Ú éìñsòóCç Ð ØdÛ ô ʂ¹]½Y¹sáõÆ9É2¿‰ö÷/ö ɾËGÅŹ]¼¾½YƎ¸–Åp¿ ¼¾½YƓø × ã à éÐÑñ ò Û ¿„»qÏ,äéñ‰Ò?ëς¹`»‚„¼¾¹`É%¿‰ÊRËGÁI¹]½¾ù½h¹`¸º¼h¿„»‚Ó_ÀŽ¹ Ǝ»’¼hʂ¹4Á±Â_ÉYÆļhÆÄú„¹=„½h¼hÊq¿„»†¼0„û ñ ò × Æ§ÒÔ¹„Ò ëí ßýü Þêéìñ ò í_æþ ïRÿ þ7Þ ÿ þ7ð ÿ ·–ÉÆļƎÉ/ÍG»q ô » × ¿»q¿ Ý ¼hȂ½Y¿„À–½h¹`À9¿ø¿ ¼hÆÄÂ_» ¿ Á'Áq½hÂ_¿„¸YÊ«û{„½ì¸[ʂ¹`¸hÍƎ»‚ӤРØdÛ ÆŽÉ/¼¾Â ¹`»‚ûÜ„½Y¸º¹KɾÂ_Åp¹ ¿„ÏqÏqƎ¼hÆÄÂ_»q¿„À ¸ºÂ_»qÏqƎ¼hÆÄÂ_»qÉsÂ_» ɾÂì¼hÊq¿ ¼,Æļ4¸]¿„»KÃI¹¸[ʂ¹`¸ḧ́¹`ÏêÂ_»qÀŽËÃGË$ú„¹]½YÆÄûÜËGƎ»qÓ¼hʂ¹Ǝ»‚¹`ÎGÈq¿„ÀŽÆŽ¼SË$¿ ¼ ¼hʂ¹‰ú„¹]½h¼hƎ¸º¹`É=„ûC¼hʂ¹‰ÊRËGÁI¹]½Y¸]ȂÃI¹£ë¼hÊq¿ ¼sƎɖÂ_» ú„¹]½h¼Yë Ò 0ÊqÆŽÉ ô ¿`Ë × ¿„» ¹ºøÁ±Â_»q¹`»R¼hƎ¿„À»GÈqţñ¹]½Ð Ù ò Û Â„û ˜¸ºÂ_»'ɾ¼¾½Y¿„ÆŽ»†¼hɐÊ'¿`ú„¹‰¼¾Â’ñ¹,ɾÂ_ÀÄú„¹`ÏAÒ 0ÊqƎɐƎɐ¹`¿„ÉhƎÀÄËìς¹]½[ÆÄú„¹`ÏúƎ¿¸ºÂ_»Rú„¹ºø‚ÆļSË ¸ºÂ_»q¸º¹]Áq¼hÉsÉhÆ9»q¸º¹ Â_»‚¹Â„ûA¼hʂ¹–ÅpÂ_ɾ¼ ûÑÈq»qÏq¿„Åp¹`»R¼h¿„À'Áq½h„ÁI¹]½h¼Sˉ„û¦¸ºÂ_»†ú„¹ºøûÑÈq»q¸º¼hÆÄÂ_»'É?ƎÉ?¼hÊ'¿ ¼C¼hʂ¹`Ǝ½CÅp¿ø‚ÆŽÅ,ÈqÅîÂú„¹]½2¼hÊq¹ ¸ºÂ_»†ú„¹ºø$ɾ¹]¼=ë Ǝɖ¿ ¼¾¼h¿„ÆŽ»‚¹`Ï Â_» ú„¹]½h¼Yë Җ·–É=¿„» Æ9»qɾ¼h¿„»q¸º¹ × ¼hʂ¹‰¸ºÂ_»Rú„¹ºø‚Æ '¸]¿ ¼hƎÂ_»$½h¹`ÉhÈqÀļ˜Â„û ÕÔÖG× Ø ×¢Ø`Ù Ú É¾¼h¿ ¼¾¹`ɐ¼hÊq¿ ¼£Ð ØdÛ ÊqÂ_ÀŽÏqÉ ô ʂ¹`»q¹]ú„¹]½0¼hʂ¹]½h¹1¹ºø‚Ǝɾ¼0ÉY¸]¿„ÀŽ¿ ½ ÿ æç ß Ø ç Ù ç çhö ÉhÈq¸YÊì¼hÊq¿ ¼ Ý Ý Ý Û Û ß Ð§Þ þ Ð§Þ í Ð§Þ Û â ò ÿ Þ ÿ å:æç?èIÞÌéú„¹]½h¼hë Ð Ù_Û ÿ 



 





 















 !#"%$'&)(*+,&.-0/12-3+,&'$)-345"6+#798:+;/-3J3=>GE"04K8L+;MN&)=>&)OP&)3?RQ =>M)"0S3"%&"T%U)V%TEUV6?WAC+I!I"6SXO@? " J3-EDX"Z\[3]%U:]\^XV6V3?#_\` ab` Y URcR("6=>4dBegf0hXi6jCeLk%lmk6eNh%noep>q h0r3q s't,uRA5H;$)M'E"%$)GgH =vMK!I"0$'&)=v"64>4wDM'OI!;!x-6$'&)E7y,D{z -3+XyIOPU:M'H;Y 0 J6$"0+,&VET6[3^6|6ZPV%T"6+I7&)HI Q -6$)=}=>+;/=>+@?I„PVE|3^3^*AC-6OI4>-3O;M'3?x…†` Y 15c‡UWcR("6=>4BdWh,t,ˆgh3‰p hXi6jŠr‹6‰>emq Œ:‰

Ø

Ý ¿„»qÏ,ûÑÈq»q¸º¼hÆÄÂ_» ƎɝţÈqÀŽ¼hƓùS¸ºÂ_»Rú„¹ºø × ¼hÊq¿ ¼?Æ9É × ÆŽÉ¸ºÂ_»Rú„¹ºø¿„ÀÄÂ_»‚Ós¿„ÀŽÀÏqƎ½h¹`¸º¼hÆÄÂ_»qÉ ÿ ß ÐÑæçhæç ç Ø çhæç çhæ Û ÐѸ]¿„»‚Â_»qÆ9¸]¿„À¦Èq»qÆļú„¹`¸º¼¾Â„½=Ǝ»ñ Ý ò Û Ò ì„½h¹4û{„½YÅ¿„ÀŽÀÄË × ¼hÊqƎÉ%Æ9ɹºøGÁq½Y¹`Éhɾ¹`Ïì¿„É Ð§Þ Û ß Ø ç Ù ç çhö Ð Û Þ ÿ ß á ÿ“ÿ â ÿ æç Š» ¼hʂ¹ìÉh¿„Åp¹ìú„¹`Ǝ» × Â_»‚¹ì¸]¿„»:¼h¿ ̈́¹ ¿„Ï‚ú ¿„»R¼h¿ ӄ¹„ûÂ„¼hʂ¹]½Áq½h„ÁI¹]½h¼hÆĹ`ɉ„û–¼hʂ¹ìÃIÂdøë¤Ã±¹]˄Â_»'Ï ¸ºÂ_»†ú„¹ºøÆļiË„Ò 0ʂ¹%ÃIÂdø,ëÆ9É »‚„¼ Â_»qÀÄˉ¸ºÂ_»Rú„¹ºøÃ'Èq¼Æ9É?¸YÊq¿ ½[¿„¸º¼¾¹]½YÆ ]¹`ÏpÃGˉ¿sɾÁI¹`¸]Æ '¸2„½Yς¹]½YÆ9»‚Ó‚í|ÆļhÉ ¼ ô  ú„¹]½h¼hƎ¸º¹`É ï ¿„»'Ï,ð ¿ ½h¹2ÉYÅp¿„ÀŽÀĹ`ɾ¼¡¿„»qÏ£À9¿ ½hӄ¹`ɾ¼ × Å¹`¿„»qÆ9»‚Ó˜¼hÊq¿ ¼ ï†ÿ þ Þ ÿ þ7ð ÿ ç¢èIÞéë?ç ß Ø ç Ù ç çhö0Ò 0ÊqÆ9ÉA¸ºÂ_»qÏqÆļhÆÄÂ_»sÆ9ÉAÈqɾ¹]ûÑÈqÀ„ÆŽ»=¼hʂ¹?ɾ¹`»'ɾ¹?¼hÊq¿ ¼|»q„¼¦Â_»qÀÄ˖¸ºÂ_»Rú„¹ºø1ûÑÈq»q¸º¼hÆÄÂ_»'ÉA¿ ¼¾¼h¿„ÆŽ»1¼hʂ¹`Ǝ½¦Åp¿øÆ9Å£ÈqŤ¿ ¼ ¼hʂ¹sú„¹]½h¼hÆ9¸º¹`É%„û¢ëÃ'Ȃ¼¼hʂ¹]½h¹1¿ ½Y¹s„¼hʂ¹]½0ûÑÈq»q¸º¼hÆÄÂ_»qÉ%»q„¼0¸YÊq¿ ½Y¿„¸º¼¾¹]½[Æ ]¹`ÏìÃGË¿„»†Ë’ÍGƎ»'Ï„û¸ºÂ_»†ú„¹ºøÆļiË ¿ ¼¾¼¾½YÆÄÃOȂ¼¾¹ ô ÊqƎ¸[Ê:¿„ÀŽÉ¾ÂKÅp¹]¹]¼¼hʂ¹¹ºø¼¾½h¹`ŹÁ±Â_Æ9»R¼Áq½Y„Á±¹]½Y¼SË„Ò 0Êq¹]Ëê¿ ½h¹ nÒ „½h¹]Âdú„¹]½=ÅÂ_»‚„¼¾Â_»qÆ9¸=ûÜÈq»'¸º¼hÆÄÂ_»qÉ¿ ¼¾¼h¿„ÆŽ»¼hʂ¹`Ǝ½0Åp¿øÆ9Å£ÈqÅ ÅpƎ»qƎÅ,ÈqÅ Â_»Â_»‚¹s„û|Ý ¼hÊq¹1ÉhÅp¿„ÀŽÀĹ`Éh¼2„½ ÀŽ¿ ½hӄ¹`Éh¼%ú„¹]½h¼hƎ¸º¹`É ï „½˜ðdÒ 0ʂ¹]½h¹]ûÜ„½h¹ × Æļ%ɾ¹]¹`ÅpÉ%¼hÊ'¿ ¼%û{„½0¸ºÂ_»qÉYƎς¹]½YƎ»qÓ,¿,ûÑÈq»q¸º¼hÆÄÂ_» Â_»¿‰ÃIÂ`ø/Ǝ¼Æ9É Â„ûAÁq½Y¿„¸º¼hÆ9¸]¿„À'Ǝ»†¼¾¹]½h¹`ɾ¼?¼¾Â£¹ºøGÁOÀÄ„½h¹˜ÆļhÉCÅÂ_»‚„¼¾Â_»qÆ9¸]ÆļSËÁq½Y„Á±¹]½Y¼hÆĹ`É]Ò Š»p¼hÊ'ƎɠÁ'¿ ÁI¹]½ × ô ¹–ÉhÊq¿„ÀŽÀ‚ɾ¹]¹–Ê‚Â ô ¼hʂ¹ÅpÂ_»‚„¼¾Â_»qƎ¸¸ºÂ_»q¸º¹]Áq¼£Æ9É1Èqɾ¹]ûÑÈqÀ?¿„»qÏÌÅp¿`ËGÃI¹Å„½h¹»q¿ ¼hȂ½Y¿„À û{„½,ɾÂ_ÀÄúƎ»‚ÓÐ ØdÛ Ò E»Á'¿ ½h¼hƎ¸]È'ÀŽ¿ ½ × Æļ=¿„ÀŽÀÄ ô É=Èqɘ¼¾Â’½h¹`Ï'Èq¸º¹£¼hÊq¹,ûܹ`¿„ÉhÆÄÃOƎÀŽÆļiË/„û–Ð ØdÛ ¼¾Â/¼hÊq¹£ûܹ`¿„ÉhÆÄÃ'Æ9ÀŽÆļS˒„û2¿ O»qÆļ¾¹£¿„»'Ï„û %ûÑ¿„ÅpƎÀŽË„û ¸ºÂ_»'ɾ¼¾½Y¿„ÆŽ»†¼hÉ]Ò 0Êq¹ ɾ¼¾½YÈq¸º¼hÈq½h¹ „û‚¼hʂ¹CÁ'¿ ÁI¹]½¡ÆŽÉ|¿„É|ûÜÂ_ÀŽÀÄ ô É]Ò ¿„ÉhÆ9¸ ½h¹`ÉYÈqÀļhÉAÂ_»,ÅÂ_»‚„¼¾Â_»qÆ9¸?„Áq¼hƎÅÆ `¿ ¼hÆÄÂ_»1ûÜ„½2Ð ØdÛ ¿ ½h¹,¸ºÂ_»qÉhƎς¹]½Y¹`ÏìƎ» G¹`¸º¼hƎÂ_» Ù Ò –¹]½YÆÄú ¿ ¼hÆÄÂ_»ì¼¾¹`¸[Êq»qƎÎGȂ¹`ɘû{„½ú¿ ½YƎÂ_ÈqÉ%Áq½h„ÃOÀĹ`ÅpÉ0Ǝ»ì½h„Ã'Èqɾ¼¸ºÂ_»R¼¾½hÂ_À ¿ ½h¹–ÏqƎÉh¸]ÈqÉYɾ¹`ÏƎ» G¹`¸º¼hƎÂ_» GÒ ÆŽ»q¿„ÀŽÀŽË × ¼hʂ¹˜úƎ¿ Ã'ƎÀ9ÆļSˣ„û±¼hÊq¹0Áq½h„ÁIÂ_ɾ¹`Ïp¿ Á'Áq½hÂ_¿„¸YÊ/ƎÉ?Ïq¹`ÅÂ_»qɾ¼¾½Y¿ ¼¾¹`Ï ¼hʂ½hÂ_ÈqÓ_ÊìɾÂ_Ź1»GÈqŹ]½YÆ9¸]¿„ÀI¹ºø¿„ÅÁOÀĹ`É0Ǝ» G¹`¸º¼hƎÂ_» ‚Ò 0Êq¹’»q„¼h¿ ¼hÆÄÂ_»qÉÈqɾ¹`ÏƎ»Ì¼hʂ¹Á'¿ ÁI¹]½‰ÆŽÉ,½Y¿ ¼hʂ¹]½pɾ¼h¿„»'Ïq¿ ½YÏAÒ ¿ ½h¼hÆ9¸]ÈqÀŽ¿ ½YÀÄË × æ Ð æ× ½h¹`ɾÁ|Ò Û û{„½%¿‰É¾ËÅpŹ]¼¾½YƎ¸–Åp¿ ¼¾½YÆÄø Ź`¿„»qÉ2¼hÊq¿ ¼ ÆŽÉ ÁIÂ_ÉhƎ¼hÆÄú„¹–Ïq¹ '»qÆļ¾¹‰ÐÜÁ±Â_ÉYÆļhÆÄú„¹=ɾ¹`ÅpƎς¹ O»qÆļ¾¹ × ½h¹`ɾÁ|Ò Û Ò1·»q¿„ÀŽÂ„Ó„Â_ÈqÉhÀÄË × å«æªÐ þ¤æ × ½Y¹`ɾÁ¦Ò Û Å¹`¿„»qɖ¼hÊq¿ ¼ Æ9ɖ»q¹]Ó_¿ ¼hÆÄú„¹ς¹ '»qÆļ¾¹ÐÑ»‚¹]Ó_¿ ¼hÆÄú„¹ ɾ¹`ÅpÆ9ς¹ '»qÆļ¾¹ × ½h¹`ɾÁ|Ò Û Ò 0Êq¹CɾËÅ4ÃIÂ_À ƎɡÈqɾ¹`Ï,¿„ɝ¿„»4¹`ÀŽÀ9ÆÄÁ'ÉhƎɦû{„½¢¼¾¹]½YÅpɢƎ»,Åp¿ ¼¾½YƓøs¹ºøÁq½h¹`ÉhÉhƎÂ_»qÉ|¼hÊ'¿ ¼ ¿ ½h¹–ÆŽ»qÏqÈq¸º¹`ωÃGËɾËÅpŹ]¼¾½hË × ¹„ÒÔÓ‚Ò ×IÕ â Ú âÐ Û ßîÕ â Ú â Õ â Ú à Ò ‚„½ éìñ ò ç ’éìñ ò × Ìþ Å£ÈqÉh¼ÃI¹‰ÝÈq»qς¹]½YÉh¼¾Â†ÂϸºÂ_ÅÁIÂ_»‚¹`»†¼ ô Ǝɾ¹ × Æ§ÒÔ¹„Ò ÿ þ Ý ÿ ç ß Ý Ø ç Ù ç çhö˜Ò |¹]¼–ÈqÉ=¿„ÀŽÉh½h¹`¸]¿„À9À ¼hÊq¿ ¼2¿sûÜÈ'»q¸º¼hÆÄÂ_» í_ë ñ«ÆŽÉ Ǝ»q¸º½hÝ ¹`¿„ÉhÆ9»‚Ó1ÆÄÝ ûI¿„»qÏpÂ_»qÀŽË,ÆÄû Ð Û þ Ð Û ô ʂ¹`»‚¹]ú„¹]½ ï þ þ ’þ7ð × ¿„»qÏìÆ9É%ς¹`¸º½h¹`¿„ÉhƎ»qÓpÆÄû¢¿„»'ϒÂ_»qÀÄ˒ÆÄû Ð Û Ð Û ô ʂ¹`»‚¹]ú„¹]½ ï þ þ /þ ðdÒ ±¶Yµ ²®‰²0¯±²–®¶hµ ² £¯A¶ #¶ 2¯I¶Y²®° ±´ ¾¯ ‚„½–ÉhƎÅÁ'À9Ǝ¸]¿ ¼hÆÄÂ_» × ô ¹£ÆŽ»R¼¾½YÂGÏqÈ'¸º¹–¼hÊq¹1ÁIÂ_ÉhÆļhÆÄú„¹sÉh¸]¿„ÀŽ¿ ½dí ß ò Чð ÿ ï ÿ Û ÿ 0ʂ¹sûÜÂ_ÀŽÀÄ ô Ǝ»‚ÓÀĹ`ÅÅp¿ ô ƎÀŽÀOÃI¹sÂ_Ȃ½˜Åp¿„Æ9»Ǝ»qɾ¼¾½YÈ'Ź`»R¼%Ǝ»’¼hÊq¹4»‚¹ºø¼0ς¹]½YÆÄú ¿ ¼hÆÄÂ_»qÉ]Ò 







 







 





























       



.









&('*)+&



-,

/.



10

2.

2 43

5.

76



:9

8

9

9

@=

,

>9

7?

EA

HA



HA

QP

SR

HC

TP

3



BA

(C



HC

IA

VUL

7?



DC

GF

KMLON



9

=

DC

J

;

,

9



>9

A

"!# $%



IA

IC

IC

XW4N Y

3



Z

6

X[

o



\^]`_a_bdcXefhgji )kl%m' &n% H $)Vk% o !p@q+r

i s'2 &tu)wv i )+ x)+y)l&2 $)2nw i )zlHsvH |{Gt }

Ý Ð Û §Ð ð Û å:æ Ý Ð§ð Û « ÿ à á1ð âã ÿ ß Ù ò á ÿ ð âã ÿ æ ç ß Ù ß Ø ç Ù ç çhö OÞ Ý ÿ Ð§Þ Û ÿ þ æç Ø þ þ þ:ö0ç OÞ ÿ OÞ ß à á ß á ÿ : Ù

'  ~€l% ^)T'

L

‚% 'ƒ)+ i )l&

„……



……





†

……

ˆ

 

……‡



ˆ



ˆ

ˆ



ˆ

ˆ



 ‰





Ð Û H6

Ý Ð ïÛ ß Ù ÿ à á ï âã ÿ¦ß Ù ò á ÿ ï âêã ÿ æ ç OÝ Þ ÿ Ðï â Û ß Ù ò á ÿ ï  â ã ÿ â Ù á ÿ æç ±Þ ÿ

& „……  …… … ……  …… …‡

Ý





ˆ

Ý Ð§ð Û « OÞ Ý ÿ ß Ù Ð§Þ Û ß OÞ ÿ OÞ

ˆ



ˆ



ˆ

Z

Ð Û Ð ï‚Û å:æ L)





†



ˆ



Ð Ö_Û

Yç ß Ø ç Ù ç çhö  



Z

ˆ

ßõØ ç Ù ç çhö 



‚% '7)+ i )l& „……  ……



† ……

 

……‡ 

 …… …



† ……

 …… …‡

Ý

ˆ

Ý Ð ïÛ ß«Ù OÝ Þ ÿ Ðï â ±Þ ÿ

& „……



Z



Ð ï‚Û å:æ

ÿ àá1ð âã ÿAß Ù ò á ÿ ð âã ÿ : ß Ø ç Ù ç çhö þ æç ÿ àá ß á ÿ æç Ø þ þ þ:ö 

ˆ

ˆ

ˆ





ˆ

ÿ à á ï âã ÿ¦ß Ù ò á ÿ ï â ã ÿ þ7æç Û ß Ù ò á ÿï  â ã ÿ â Ù á ÿ þ:æç ˆ

ˆ



ˆ



ˆ





ˆ

ßõØ ç Ù ç çhö 

Ð Û

hç ßõØ ç Ù ç çhö  

Z

ˆ

Ð Û



 ‰







ˆ





Ý Ð ïÛ ß«Ù ÿ à á ï âã ÿ ß Ù ò á ÿ ï â ã ÿ þ7æç ßõØ ç Ù ç çhö OÞÝ ÿ Ð Û Ð§Þ Û ß ÿ à á ß á ÿ þ:æç Ø þ Cþ pþ:ö ±Þ ÿ ±Þ Ý Ð§Þ Û å:æpèIÞ :ï Ý ¡ÂÁq½hÂdú„¹s¼hÊq¹ q½Yɾ¼%ɾ¼h¿ ¼¾¹`Ź`»†¼ ô ¹1ÉhÊq¿„ÀŽÀIÉhÊq ô ¼hÊq¿ ¼ ƎÉƎ»'¸º½h¹`¿„ÉhƎ»‚Ó‰Â_»ë Ò CË/¼hʂ¹1Ź`¿„» ú ¿„ÀŽÈ‚¹¼hÊq¹]„½h¹`Å Æļ,ÉY È ¸º¹`É£¼¾Â$ÉYʂ ô ¼hÊqÝ ¿ ¼  æç4è7Þ é ë È'»qς¹]½£¸ºÂ_»'ÏqÆļhÆÄÂ_»qÉ/Ð Û Â„½Ð Ö_Û Ò  „¼¾¹4¼hÊq¿ ¼ Ð§Þ Û ÿ Ð Û OÞ ÿ ß Ù àá1ޒâã ÿ ¿„»qω¼hÊGÈqÉ   Ǝɠς¹`¸º½h¹`¿„ÉhÆ9»‚Ó1¿„»qÏ   æ1Èq»qÏq¹]½¸ºÂ_»'ÏqÆļhÆÄÂ_»ìÐ Û Ò ¹`»q¸º¹ × !  æçè’ÞÌéìë Ò " »qς¹]½¸ºÂ_»qÏqƎ¼hÆÄÂ_» Ð Ö_Û[× # Ǝɉ»‚Â_»'»‚¹]Ó_¿ ¼hÆÄú„¹’Â_»¼hʂ¹ÉhƎÅÁOÀĹºø ô ÆļhÊê¼hʂ¹’ú„¹]½h¼hƎ¸º¹`É üdï ç ï â ç Ý ß Ø ç Ù ç çhö ¼hÊq¿ ¼s¸ºÂ_»†¼h ¿„ÆŽ»qÉ=¼hʂ¹ÃIÂ`ø Õ ï çYð Ú Ò 0ʂ¹]½h¹]ûÜ„½h¹   æèIÞ é Õ ï çYð Ú ÉYʂ ô Æ9»‚Ó $ ¼hÊq¿ ¼ Æ9É%Ǝ»q¸º½h¹`¿„ÉhÆ9»‚Ó‰Â_» Õ ï çYð Ú Ò ‚„½£¼hʂ¹‰Áq½hÂG„û „û2¼hʂ¹pÝ É¾¹`¸ºÂ_»qÏɾ¼h¿ ¼¾¹`Ź`»†¼4»‚„¼¾¹pÃGË¿„»K¿„»'¿„ÀÄ„ӄÂ_Ý ÈqÉ1¿ ½hÓ_È'Ź`»R¼s¼hÊ'¿ ¼sñ„¼hÊ:Ð  Û ¿„»qÏÐ  Û Ó_Èq¿ ½Y¿„»†¼¾¹]¹4¼hÊq¿ ¼ Æ9É%ς¹`¸º½h¹`¿„ÉhƎ»qÓÂ_»ë × ô ÊqƎÀĹÐ  Û Åp¿ ̈́¹`É Ï‚¹`¸º½h¹`¿„ÉhÆ9»‚ÓÂ_» Õ ï ç[&â % Ú (Ò ' Ý ¹ )¾ÅÂ_»q„¼¾Â_»qÆ ]¹ + Ý Ð§Þ Û Â_»ë × Æ§ÒÔ¹„Ò ô ¹ '»qϒ¿pÅpÂ_»‚„¼¾Â_»qƎ¸sûÑÈq»q¸º¼hƎÂ_»   ô¤ô * Ð§Þ Û?ß Þ à Ðá7â:-á , Û Þ’â«ÐÑã%â ã , Û Þâä‰â .ä , ÐØæ Û ô ÆļhÊá , éìñ ò /Gò ¿pɾËÅpŹ]¼¾½YÆ9¸sÅpÝ ¿ ¼¾½YƓø × ã Ý , éKÐÑñ ò Û à ¿„»qωä , éñ × ÉhÈq¸YÊì¼hÊq¿ ¼ Ð§Þ Û þ Ð§Þ Û ç è$Þêéìë Р؄ØdÛ  

‚% ' „……



……





†

……

ˆ

 

……‡



ˆ



ˆ





ˆ

ˆ





ˆ

‰

;

i )l

&(n



F

4,



H6









Z

9

3







H6









Ý ¿„»qϼhÊGÈqÉ1Ð ØdÛ Æ9É0ƎÅÁ'À9ÆĹ`ÏÃGË §Ð Þ Û : å æç è$Þêéìë?Ò Gà úÆÄÂ_ÈqÉhÀÄË × Ð Ø„ØdÛ ÊqÂ_ÀŽÏqɼ¾½YȂ¹ ô ‚Ê ¹`»‚¹]ú„¹]½0¹`ÆļhÊq¹]½ á , ÿ ß á ÿ, æç˜ã ÿ , æ ç ä , æç Ð Ø`Ù_Û Â„½ Þ à á&,’Þ’âã,’Þ’â ä.,  ò Ð§Þ ÿ ï ÿ Û Ð§ð ÿ Þ ÿ Û çèIÞÌéìñ òó ÿ ÐØ Û  á , â  æçã ,  Ð ï â ð Û æç ä , â  ÿ ò ï†ÿ ð ÿ æç  æ ¿„»qÏ쿄»ƎÅÁq½hÂú„¹`Ïú„¹]½YÉhƎÂ_»„û |¹`ÅpÅp¿ Ù Ò Ø ÆŽÉ¼hʂ¹1ûÜÂ_ÀŽÀÄ ô Ǝ»‚Ó‚Ò ‰á , çhã , çÑä ,    

 Ý Ð Û Ð§ð Û å:æ Ù ò Ðá ÿ â7á ÿ, Û ð â ÐÑã ÿ âã ÿ , Û æç ßýØ ç Ù ç çhö ÐØ Û á ÿ â:á ÿ, þ:æç Ø þ Cþ pþ:ö˜ç 

ˆ



ˆ









$[

X[

o







[



{



o



]

#]`_

p@qr

cxe c

i  s'# &tu)

p@q +r% '2w&V)Vy )+&  $)n

L



 w i )+&V)

%&()

+% ! |{‚ x)

i )B+ vH |{ƒT $'H  

 ~%m'*'H  % "!

n

T $'H  

p@q lr

t 4H)T'

‚% 'ƒ)+ i )l& „……

†



……‡

ˆ



ˆ

ˆ



ˆ

ˆ



ˆ





6

‰

&

Ù ò Ð á ÿ : ß Ø ç Ù ç hç ö â á ÿ, EÛ ï â ÐÑã ÿ âã ÿ , Û æ ç õ Ù ò Ðá ÿ : â á-ÿ, Û ð â ÑÐ ã ÿ âêãÿ , Û â Ù Ð á ÿ â:á-ÿ, Û æ ç

„…… ……



… †

ˆ

…… ……



…‡

Ý Ð Û Ð ï‚Û å:æ 

ˆ

L)

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ







ˆ

Ù ò Ð á ÿ : â á ÿ, Û ð  â ã ÿ âã ÿ , þ:æç á ÿ â7á ÿ, æç Ø þ þ þ:ö

ÐØ Û

Ù ò Ð á ÿ : ß Ø ç Ù ç çhö â á-ÿ, EÛ ï â ÑÐ ã ÿ  â ãÿ , Û 7 þ æç Ù ò Ðá ÿ â:á ÿ, EÛ ï â ÑÐ ã ÿ âã ÿ , Û â Ù Ðá ÿ â:á ÿ, Û þ:æ

ÐØ Û



……‡

ˆ



ˆ

ˆ

& „…… …… † ……



…‡

Ð ï‚Û å:æ

/vH i



ˆ

p@q lr%&V) „…… †

Ý

i )l



Ð§Þ Û å:æpèÞ





ˆ

ˆ

ˆ

Z

Ù ò Ð á ÿ : ß Ø ç Ù ç çhö â á ÿ, ÛEï â ÐÑã ÿ âã ÿ , Û þ:æç õ Ø þ Cþ þ:ö á ÿ â:á ÿ, : þ æç Ý ï Ð ‚ï Û : å æèÞ ï 

ˆ

ˆ



ˆ



ˆ

 l&(t) % $'



……‡

 ‰

ˆ



ˆ

……







ˆ

ˆ

ˆ



…





ß Ø ç Ù ç çhö

„……

 

hç ßõØ ç Ù ç çhö  



Z

ˆ

Ð Ø`Ö_Û

‚% '7)+ i )l&

†

Ý



{

ˆ

ˆ



ˆ

ÐØ Û

 ‰

ˆ

% '





i `

6

'

6 O@ Q |@ Q @ Q > „PRQ |@ Š»Â_Ȃ½0½h„ÃOÈqɾ¼%¸ºÂ_»R¼¾½YÂ_À¦Áq½h„ÃOÀĹ`ÅpÉ × ô 4¹ ¿ ½h¹1ς¹`¿„ÀŽÆ9»‚Ó ô ÆļhÊ EÉ%„û¢¼hʂ¹1ûÜ„½YÅ Ð§Þ Û í ß á ?â ò Þ ÿ á ÿ â ò Þ ÿ Þ á ÿ å:æç ÿ ÿ ô ʂ¹]½Y¹‰á × á ÿ ¿„»'Ï$á ÿ ¿ ½h¹‰É¾ËÅpŹ]¼¾½YƎ¸£Åp¿ ¼¾½YƎ¸º¹`ɖ¿„»qϼhʂ¹‰ÆŽ»‚¹`ÎGÈq¿„ÀŽÆļi˒ÉYÆÄÓ_»Å,Èqɾ¼–ÃI¹1½h¹]Ó_¿ ½Yς¹`Ï ¿„É¿„»Æ9»‚¹`ΆÈ'¿„ÀŽÆļSˉƎ»¼hʂ¹–¸ºÂ_»q¹Â„ûAÁIÂ_ÉhÆļhƎú„¹ºùSς¹ '»qÆļ¾¹Åp¿ ¼¾½YƎ¸º¹`É × »q¿„Ź`ÀŽË à å:æç è ß æÒ?·–É2¿ ½h¹`ÉhÈ'Àļ × û{„½–¿Ó_ÆÄú„¹`» ¿ %¸ºÂ_»qɾ¼¾½Y¿„ÆŽ»†¼˜¸]¿„»ñ¹súÆĹ ô ¹`Ï¿„ɐ¿pɾ¼h¿„»qÏq¿ ½[ÏÎGÈq¿„Ï‚½Y¿ ¼hƎ¸sÆ9»‚¹`ΆÈ'¿„ÀŽÆļSË ¿„ɘÆ9»KÐ ØdÛ ô Æļhʒ¼hʂ¹4„ÆúÆÄÂ_ÈqÉ0Ïq¹ '»qÆļhÆÄÂ_»'É àá àá àá ò á á à à àá ò á íß ç ÐØ Û àá ò àá ò à á ò†ò ã íß Õ à á àá à á ò Ú ç äí ß à á 0ÊGÈqÉ ô ¹£Ê'¿`ú„¹,¼¾Â¸YÊq¹`¸hÍêÐ ØdÛ ûÜ„½¿„ÀŽÀ ß æ/éñ ’¿„»qϼhʂ¹]½h¹]ûÜ„½h¹£¿„À9À¦ÆŽ»‚¹`ÎGÈq¿„ÀŽÆļhƎ¹`É4Ð ØdÛ ù[Ð Ø  Û Å£ÈqÉh¼ ÃI¹£Èq»'ς¹]½Yɾ¼¾ÂGÂGÏƎ»ì¼hʂ¹‰Åp¿ ¼¾½YÆÄøÉh¹`»qɾ¹„Ò E¼˜ûÜÂ_ÀŽÀÄ ô ɐ¼hÊq¿ ¼ |¹`ÅpÅp¿ Ù Ò Ø ¿„»'Ï 0ʂ¹]„½Y¹`Å Ù Ò Ù ¼¾½YÆÄúƎ¿„ÀŽÀŽË ¹ºø¼¾¹`»qÏì¼¾Âp¼hÊq¹1ÁIÂ_ÉhÆļhÆÄú„¹ºùSς¹ O»qÆļ¾¹sÅp¿ ¼¾½YƓø’¸ºÂ_»‚¹4ÃG˒ÉhƎÅÁ'ÀŽËp½h¹]Ó_¿ ½YÏqÆ9»‚Ó¼hʂ¹4¿„ÉhÉhÂG¸]Ǝ¿ ¼¾¹`ϸºÂ_»qÏqÆļhƎÂ_»qÉ Â„û Éh¸]¿„ÀŽ¿ ½0¼iˆÁI¹1¿„ɐÅp¿ ¼¾½YƓøƎ»‚¹`ÎGÈq¿„ÀŽÆļhƎ¹`É]Ò ‚„½ 0ʂ¹]„½h¹`Å#Ð Ù Ò Ù_Û ¿‰Á'¿ ½Y¼hƎ¸]ÈqÀŽ¿ ½0¸]ÀŽ¿„ÉYÉ%„û á , çhã , çÑä , Æ9»’¼hÊqƎÉ0¸]¿„ɾ¹£ÆŽÉ á ÿ, ß ã ÿ,  ç0ã ÿ, ß ã ÿ  ç?.ä , ß ä  ç0ã ÿ, éñ‰ç ã ÿ éìñ‰ç ä éìñ & ÐÙ æ Û ô ʂ¹]½Y¹  Æ9ɐ¼hÊq¹‰Æ9ς¹`»R¼hƎ¼SËÅp¿ ¼¾½[Ɠø„ûC¿ Á'Áq½h„Áq½YÆ9¿ ¼¾¹£ÉhÆ ]¹„Ò ÀĹ`¿ ½YÀÄË × ûÜ„½sÉhÈq¸YÊ$¸[ʂÂ_Ǝ¸º¹ × Ð Ø Û ÆŽÉ–Ó_Èq¿ ½hù ¿„»†¼¾¹]¹`ÏìÃGË ã, ã, ã ,ò ã, ã, ã , ò â   æç Ð ÙØdÛ ã ,ò ã ,ò ã òG, ò ã ÿ  Ð ï†ÿ â:ð ÿÛ æç ßõØ ç Ù ç çhö ä‰â  ò ï†ÿ ð ÿ æç  æ ÿ ‚½hÂ_Å Ð Ù_Û ¿„»qϪРÛ[× ô ¹–Éh¹]¹–¼hÊ'¿ ¼2¼hÊq¹–¸ºÂ_»†ú„¹ºøƎ¼SË/Ã'¿„ɾ¹`ϒ¿ ÁqÁq½hÂ_¿„¸[Ê/½h¹`ΆÈ'ÆĽh¹`É2¸Yʂ¹`¸YÍGƎ»qӉ¿‰É¾Ëɾ¼¾¹`Š„û Ù ò âÌö ŠÉ1ÐÜ„û ô ÆļhÊ/½h¹`ɾÁI¹`¸º¼¼¾Âpö Û ûÜ„½4Ð ØdÛ[× ô ÊqƎÀŖ¼hʂ¹=½h¹`ÉhÈ'ÀļC„û 0ʂ¹]„½Y¹`Å Ù Ò Ù ½h¹`ÎGÈqÆĽh¹`É¢¸YÊq¹`¸hÍƎ»‚Ó1¿=ɾËɾ¼¾¹`Åõ„û Ø âpö1âöÐÑö1â ØdÛ Ù EÉ0ÐÜ„û ô ÆļhÊ4½Y¹`ɾÁI¹`¸º¼ ¼¾Â’ö Û Ò=·¼ '½Yɾ¼˜Ó_À9¿„»q¸º¹ × ÆļÉ¾¹]¹`Åɐ¼hÊ'¿ ¼¼hʂ¹,½h¹`ÉhÈ'Àļ˜Â„û ˜Ê‚¹]„½h¹`Å Ù Ò Ù Æ9ɐÅ„½Y¹,¸ºÂ_»qÉh¹]½hú¿ ¼hƎú„¹£¼hÊq¿„» Ð Ù_Û ¿„»qÏÐ Û Ò i¼=Ǝɘ»q„¼=¿/¸]¿„ɾ¹ × Ê‚Â ô ¹]ú„¹]½ × ¿„»qÏÂ_Èq½–¸ºÂ_ÅÁOȂ¼h¿ ¼hÆÄÂ_»q¿„À¢¹ºø‚¿„ÅÁ'ÀĹ`ɖƎ» G¹`¸º¼hÆÄÂ_» ô ƎÀŽÀ ¿„¸º¼hÈq¿„ÀŽÀŽË/ÉhÊq ô ¼hÊq¿ ¼˜¹]ú„¹`»ì¼hʂ¹1½Y¹`ÉhÈqÀļ„û 0ʂ¹]„½h¹`Å Ù Ò Ù ÆŽÉ0ÀĹ`ÉYÉ%¸ºÂ_»qɾ¹]½hú ¿ ¼hÆÄú„¹4¼hÊ'¿„»Ð Ù_Û ¿„»qÏÐ Û Ò 

     







 



ƒ8.



"!





$#

"!

5A



%#

ˆ

$# 

ˆ

ˆ

ˆ

,

w8.

A

A'&

A



,

E A

A



A

() A )

A



*



A

A

A

 A

A



A





jA/&



E





A



A



A

A



A







A

+-, ,

A

 



A

A

A

.

A

A

A

"!+A

A

10







,



3

ˆ

32

ˆ

32

E

)



  

*

E 



2







 





.

 76





+-, ,







[



2

54



()

2

ˆ



2









3







O)98 x)+ u %-&('*)l&



;:









"! % x&('*)l&



F

G.